名校信息优化卷（一）-【领航密卷】2020年高考文数冲刺名校卷12套

参考答案 第一篇　名校信息优化卷 2020名校备考信息卷(一) 1．C　A＝{x|－2＜x＜3}，∁RA＝{x|x≤－2或x≥3}， (∁RA)∩B＝{x|x≥3}＝[3，＋∞). 故选：C. 2．C　命题“对任意x∈N，都有x≥0”的否定是 “存在x∈N，使得x＜0” 故选：C. 3．A　∵z＝＝＝1－i， ∴|z|＝， 故选：A. 4．D　依题意，数列{an}为等差数列， 所以＝＝， 又因为a5＝2a3， 所以＝＝×2＝ 故选：D. 5．C　sin 120°cos 15°＋cos 60°cos 105° ＝sin 60°cos 15°－cos 60°sin 15° ＝sin (60°－15°) ＝sin 45° ＝. 故选：C. 6．B　∵某8个数的平均数为5，方差为S2，现又加入一个新数据5， 此时这9个数的平均数为，方差为， ∴＝＝5， ＝，解得s2＝2， 故选：B. 7．C　第一次执行循环体后，k＝1，s＝0，不满足退出循环的条件； 第二次执行循环体后，k＝2，s＝0，不满足退出循环的条件； 第三次执行循环体后，k＝3，s＝1，不满足退出循环的条件； 第四次执行循环体后，k＝4，s＝2，不满足退出循环的条件； 第五次执行循环体后，k＝5，s＝3，不满足退出循环的条件； 第六次执行循环体后，k＝6，s＝5，满足退出循环的条件； 所以当k＝6时退出循环体，因此条件是k≤5. 故选：C. 8．A　log0.90.8＞log0.90.9＝1，0.50.6＜0.60.6＜0.60.5＜0.60＝1， ∴a＞b＞c. 故选：A. 9．D　f(－x)＝－·＝－·＝·＝f(x)， 则f(x)是偶函数，则图象关于y轴对称，排除A，C， 当x＝时，f＝·＜0，排除B， 故选：D. 10．C　∵a，b是单位向量，且|a－b|＝|a＋2b|， ∴(a－b)2＝(a＋2b)2， ∴a2－2a·b＋b2＝a2＋4a·b＋4b2，∴1－2a·b＋1＝1＋4a·b＋4， ∴a·b＝－， ∴cos 〈a，b〉＝＝－， 又0≤〈a，b〉≤π， ∴〈a，b〉＝. 故选：C. 11．B　双曲线C的对称轴与坐标轴重合，两个焦点分别为F1，F2，虚轴的一个端点为A， 若△AF1F2是顶角为120°的等腰三角形．[来源:Zxxk.Com] 可得c＝b，所以c2＝3b2， 即a2＋b2＝3b2，a2＝2b2， 解得＝，或＝. 所以双曲线的渐近线方程为：y＝±x或y＝±x. 故选：B. 12．C　当0≤x≤1时，f(x)＝4x(1－x)，可得f(x)∈[0，1]. 当x＞1时，f(x)＝log2 019x＞0. 在同一坐标系内画出函数的图象： 不妨假设a＜b＜c， 由二次函数的对称性可得a＋b＝1. 由0＜log2 019c＜1，解得1＜c＜2 019， ∴2＜a＋b＋c＜2 020. ∴a＋b＋c的取值范围是(2，2 020). 故选：C. 13【解析】　∵f(x)＝x ln x＋3x，f′(x)＝ln x＋4， f′(1)＝4， ∴切线的方程是y－3＝4(x－1)， 即4x－y－1＝0， 故答案为：4x－y－1＝0. 【答案】　4x－y－1＝0 14．【解析】　设每一行的第一个数字的分母为an，则观察数阵有：a1＝3，a2－a1＝3，a3－a2＝4，a4－a3＝5，…，an－an－1＝n＋1， 将所有的等式的左边和右边分别相加可得：an－an－1＋…＋a3－a2＋a2－a1＝n＋1＋n＋…＋5＋4＋3， 所以解得an＝， 从第三行起，每一行的第二个数字的分母都等于前一行的第一个数的分母和第二个数字的分母之和，分子均为1， 设从第三行开始第二个数字的分母为bn(n≥3)， 所以b4－b3＝a3，b5－b4＝a4，…，b7－b6＝a6， 将所有等式的左边和右边分别相加得，b7－b3＝a3＋a4＋a5＋a6＝＝74， 所以b7＝74＋12＝86. ∴37＋44＝81；37＋21＝58；58＋81＝139； 综上，A(7，3)＝. 故答案为：. 【答案】　 15．【解析】　△ABD、△BCD分别是以AD和BD为底的等腰三角形，AD＝1，BC＝4， 所以CD＝BC＝4， 设BD＝x，其中x＞0，则AB＝x； 在△ABD中，利用余弦定理得：cos ∠ADB＝＝， 在△BCD中，利用余弦定理得：cos ∠CDB＝＝； 由∠ADB＝∠CDB，得＝，解得x＝2， 即BD＝2，所以cos ∠CDB＝＝； 所以cos ∠ADC＝cos 2∠CDB＝2cos2∠CDB－1＝2×()2－1＝－； 在△ADC中，AC2＝AD2＋DC2－2·AD·DC cos∠ADC ＝12＋42－2×1×4×(－)＝24， 所以AC＝2. 故答案为：，2. 【答案】　，2 16．【解析】　设三棱柱的