名校信息优化卷（二）-【领航密卷】2020年高考文数冲刺名校卷12套

2020名校备考信息卷(二) 1．D　∵(2－5i)(3＋8i)＝6＋16i－15i＋40＝46＋i， ∴所求虚部为1. 故选：D. 2．A　由集合M＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，集合N＝{y|y＝}＝{y|y≥0} ∴∁UM＝{x|x＜－1或x＞2}， ∴(∁UM)∪N＝{x|x＜－1或x≥0}， 即(∁UM)∪N＝(－∞，－1)∪[0，＋∞). 故选：A. 3．C　|a|＝，|b|＝1，a·(a－b)＝1， 可得a·(a－b)＝a2－a·b＝2－a·b＝1， ∴a·b＝1， 记向量a与向量b的夹角为θ，sin θ＝＝.∴θ＝. 故选：C. 4．C　在同一坐标系中，作出y＝2x，y＝，y＝log2x，y＝log3x的图象， 由图象得，c＞b＞a. 故选：C. 5．C　依题意，所有的情况为(甲—西施，丙—昭君，丁—貂蝉)，(甲—西施，丙—貂蝉，丁—昭君)，(甲—昭君，丙—西施，丁—貂蝉)，(甲—昭君，丙—貂蝉，丁—西施)，(甲—貂蝉，丙—昭君，丁—西施)，(甲—貂蝉，丙—西施，丁—昭君)，其中满足条件的就1种，所求事件的概率为. 故选：C. 6．A　由三视图可知三棱锥的高为：3， 底面三角形的高为：3，设底面正三角形的边长为：a；所以a＝3，解得a＝2. 斜高为：＝， 该三棱锥的表面积为：3××2×＋×(2)2＝3＋3. 故选：A. 7．B　由题意，作出实数x，y满足对应的区域，如图的阴影部分： 由图形判断出目标函数在z＝2x－y在点A(0，－1)出取得最大值，最大值为2×0－(－1)＝1. 故选：B. 8．A　∵数列{xn}满足x1＝2，且对任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上， ∴xn＋1＝f(xn)， ∴x1＝2，x2＝4，x3＝8，x4＝2，x5＝4，x6＝8，x7＝2，x8＝4… 则数列是周期数列，周期为3， ∴x2 020＝x673×3＋1＝x1＝2. 故选：A. 9．C　函数f(x)的图象如图所示，结合图象易得 当m∈[－8，－1]时， f(x)∈[－3，6]. 故选：C. 10．A　令F(x)＝xf(x)； 则F(－x)＝－xf(－x)＝－xf(x)＝－F(x)； ∴F(x)是奇函数； 当x＞0时，F′(x)＝f(x)＋xf′(x)＞0； ∴F(x)在(0，＋∞)上单调递增，且F(2)＝2f(2)＝0； 由奇函数的性质可知，F(x)在(－∞，0)上单调递增，且F(－2)＝0； ∵f(x)＝； ∴当x＞0时，f(x)＝＞0，即F(x)＞0，即F(x)＞F(2)；[来源:学科网ZXXK] ∴x＞2； 当x＜0时，f(x)＝＞0，即F(x)＜0，即F(x)＜F(－2)； ∴x＜－2； ∴f(x)＞0的解集为x∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)； 故选：A. 11．B　函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的周期为π，可得ω＝2， 将其图象向右平移个单位长度后关于y轴对称， 可得y＝A sin (2x－＋φ)0＜φ＜π，所以φ－＝，所以φ＝. 将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)， 所得图象对应的函数为g(x)＝A sin (x＋)， 若g(－)＝，可得：＝A sin (－＋)，可得A＝， ∴f(x)＝sin (2x＋)， f()＝sin (＋)＝－sin ＝－，故选：B. 12．A　∵|AF2|＝2|BF2|，∴|AB|＝3|BF2|， 又|AB|＝|BF1|，∴|BF1|＝3|BF2|， 又|BF1|＋|BF2|＝2a，∴|BF2|＝， ∴|AF2|＝a，|BF1|＝a， ∵|AF1|＋|AF2|＝2a，∴|AF1|＝a， ∴|AF1|＝|AF2|，∴A在y轴上． 在Rt△AF2O中，cos ∠AF2O＝， 在△BF1F2中，由余弦定理可得cos ∠BF2F1＝＝. cos ∠AF2O＋cos ∠BF2F1＝0，可得＋＝0，解得a2＝12. b2＝a2－c2＝12－4＝8. 椭圆C的方程为：＋＝1.故选：A. 13．【解析】　①函数f(x)＝cos x sin x＝sin 2x的最大值为，不正确； ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”为假命题； ③∵△ABC为锐角三角形，∴A＋B＞，∴A＞－B，∵y＝sin x在上是增函数， ∴sin A＞sin ＝cos B，同理可得sin B＞cos C，sin C＞cos A，[来源:学|科|网] ∴sin A＋sin B＋sin C＞cos A＋cos B＋cos C，正确； ④a≤0，函数f(x)＝|x2－ax|的零点是a，0，结合二次函数的对称轴， 可得函数f(x)＝|x2－ax|在区间(0，＋∞)内单调递增； 若函数f(x)＝|