名校信息优化卷（四）-【领航密卷】2020年高考文数冲刺名校卷12套

2020名校备考信息卷(四) 1．C　∵全集U是实数集R， M＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}，N＝{x|1＜x＜3}， ∴∁UM＝{x|x≤2}， ∴(∁UM)∩N＝{x|1＜x≤2}． 故选：C. 2．A　∵z＝＝＝＝1－i， ∴＝1＋i， ∴复数的点的坐标为(1，1)，位于第一象限． 故选：A. 3．B　∵＝(2，1)，＝(m，－1)，且∥， ∴－2－m＝0， ∴m＝－2. 故选：B. 4．A　∵e－x＞0； ∴ln x3＞0； ∴x3＞1； 又ln <ln 1＝0，0<e－<e0＝1； ∴x1＜x2＜x3. 故选：A. 5．A　因为A(2，1)在直线ax＋by﹣1＝0上，所以2a＋b＝1， ＋＝(＋)(2a＋b)＝4＋＋≥8，当且仅当a＝，b＝时等号成立； 又因为存在满足该条件的a，b使得不等式＋≤m2＋2m成立， 所以m2＋2m≥8， 即可得m2＋2m－8≥0， 所以，m≥2或m≤－4； 故选：A. 6．A　第一步，找到突破口B和C的话矛盾，二者必有一假(A，B也矛盾，解题思路一样). 第二步，看其余人的话，A和D的话为真，因此男孩是四川人． 第三步，判断突破口中两句话的真假，C的话为真，B的话为假，即男孩为四川人． 故选：A.[来源:Zxxk.Com] 7．C　设该校高一年级学生人数为x人， 由题意得：＝， 解得x＝1 020. 故选：C. 8．D　几何体的直观图如图，是四棱锥，底面是正方形，边长为2， 棱锥的高为，PA在底面上的射影在AB直线上，是AB的一半， 四棱锥的外接球的球心是经过底面ABCD的中心且垂直于底面ABCD的直线与经过三角形PAD的外心与平面PAD垂直的垂线的交点， 建立如图所示的空间直角坐标系，设O(0，0，z)， P，A，可得 ＝， 解得z＝， 外接球的半径为：， 该几何体外接球的体积是：π×()3＝. 故选：D. 9．B　由a2＋b2－ab＝c2，且c2＝a2＋b2－2ab cos C，得 －ab＝－2ab cos C，则cos C＝，即C＝； 又a2＋b2－ab＝2S＝2·ab sin 60°＝ab， ∴2a2＋2b2－5ab＝0，得a＝2b或b＝2a. 当a＝2b时，代入a2＋b2－ab＝c2，得a2＝b2＋c2； 当b＝2a时，代入a2＋b2－ab＝c2，得b2＝a2＋c2. ∴△ABC是直角三角形，不是等腰三角形． 故选：B. 10．C　某人向边分别为5，12，13的三角形区域内随机丢一粒芝麻， 三角形区域面积S＝×5×12＝30， 离三个顶点距离都大于2的地方的面积即阴影部分面积为S阴＝S－×π×22＝30－2π， 假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的， 则其恰落在离三个顶点距离都大于2的地方的概率p＝＝＝. 故选：C. 11．B　由程序框图可知，S表示的结果为前12项中所有偶数项之和，[来源:Zxxk.Com] T表示的结果为前12项中所有奇数项之和， 则：S＝7＋7＋0＋2＋2＋5＝23，T＝9＋a3＋1＋7＋0＋5＝22＋a3，M＝3×23＋22＋a3＝91＋a3， 检验可知，a13＝1，可知N＝9， 结合选项进行检验：a3＝8. 故选：B. 12．C　函数f(x)＝m－x3＋3ln x在上有两个不同的零点， 即f(x)＝0时，方程在上有两个不同的根． 故y＝m和g(x)＝x3－3ln x的图象有两个交点， 所以g′(x)＝3x2－＝＝， 令g′(x)＝0，解得x＝1， 所以x∈上单调递减，x∈(1，e)单调递增． 所以g(x)min＝g(1)＝1，g(e)＝e3－3ln e＝e3－3， g＝3＋， 由于e3－3>3＋，所以当函数的图象有两个交点时，1<m≤3＋. 故选：C. 13【解析】　设正方体的棱长为a， 正方体的表面积为72， 所以6a2＝72， 所以a2＝12， 设球的半径为r， 则(2r)2＝a2＋a2＋a2＝36， 则r2＝9，即r＝3， 所以S球＝4π·9＝36π， 故答案为36π. 【答案】　36π 14．【解析】　如图所示，[来源:Z。xx。k.Com] 设C2(6，5)关于y轴的对称点为C3，则C3(－6，5)， ∴|PM|＋|PN|≥|PC1|－1＋|PC2|－2≥|C1C3|－3＝－3＝3－3. 则|PM|＋|PN|的最小值为3－3. 故答案为：3－3. 【答案】　3－3 15．【解析】　由于88＝11×8＝2×44＝1×88＝4×22， 可得f(88)＝11－8＝3； 当n为偶数时，f(5n)＝5－5＝0； 当n为奇数时，f(5n)＝5－5＝4×5， 所以S2 020＝4(50＋51＋…＋51 009)， ＝4·， ＝51 010－1. 故答案为：51 010－1 【答案】　51010－1 16．【解析】　在①中，若x是整数，则[x