名校信息优化卷（五）-【领航密卷】2020年高考文数冲刺名校卷12套

2020名校备考信息卷(五) 1．C　由B中不等式变形得：x(x－2)＞0， 解得：x＜0或x＞2，即B＝{x|x＜0或x＞2}， ∵A＝{－1，0，1，2，3}， ∴A∩B＝{－1，3}，故选：C. 2．B　由(＋3i)z＝3i， 得z＝＝ ＝＝＋i. 故选：B. 3．B　由2017年第一季度五省GDP情况图，知：在A中，2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省，故A正确．在B中，2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个，故B错误；在C中，去年同期河南省的GDP总量不超过4 000亿元，故C正确；在D中，与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长，故D正确；故选：B. 4．B　方程＋＝1表示椭圆，即－3＜m＜4且m≠. ∴由－3＜m＜4，不能得到方程＋＝1表示椭圆；反之成立． 则“－3＜m＜4”是“方程＋＝1表示椭圆”的必要不充分条件． 故选：B. 5．D　椭圆＋＝1(其中a＞b＞0)的两焦点分别为F1，F2，M为椭圆上一点，且△F1F2M的周长为16，可得2a＋2c＝16， 椭圆＋＝1(其中a＞b＞0)的离心率为，可得＝，解得a＝5，c＝3，则b＝4， 所以椭圆C的方程为：＋＝1. 故选：D.[来源:Z_xx_k.Com] 6．C　f(x)＝sin x＝·sin x， 则f(－x)＝·sin (－x)＝·(－sin x)＝·sin x＝f(x)， 则f(x)是偶函数，则图象关于y轴对称，排除B，D， 当x＝1时，f(1)＝·sin 1＜0，排除A， 故选：C. 7．B　根据题意，圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1的圆心为(1，1)，若直线ax＋by＝2平分圆C， 则直线经过圆C的圆心，则有a＋b＝2， 则有＋＝(a＋b)(＋)＝×(2＋＋)， 又由a＞0，b＞0，则＋≥2＝2，则＋＝×(2＋＋)≥2，即＋的最小值为2；故选：B. 8．A　由题意如图：在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6，向量＝， D为AC的中点， 可作AE⊥BC，E为BC 的中点，DF⊥BC，F为CE的中点， 所以·＝||||cos ∠DCB＝6×＝9. 故选：A. 9．A　钝角△ABC中，AB＝，AC＝2， 且△ABC的面积为1， 即·AB·AC·sin A＝××2×sin A＝1， 解得sin A＝； 当A为锐角时，A＝， ∴BC2＝AB2＋AC2－2×AB×AC×cos A＝2＋4－2××2×＝2， ∴BC＝，此时△ABC是等腰直角三角形，不满足题意； 当A为钝角时，A＝， ∴BC2＝AB2＋AC2－2×AB×AC×cos A＝2＋4－2××2×＝10， ∴BC＝，满足题意． 综上知，BC＝. 故选：A. 10．A　在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， 又CC1⊥B1D1，且A1C1∩CC1＝C1，∴B1D1⊥平面A1C1C，则A1C⊥B1D1， 同理A1C⊥AB1，则A1C⊥平面AB1D1，故A正确，B不正确； 连接D1C，AC，则∠AD1C为A1B与AD1 所成角，为60°，故C、D不正确． 故选：A. 11．C　Fn＝22n＋1(n＝0，1，2，…)， 由于an＝log2(Fn－1)＝log2(22n＋1－1)＝2n， 故Sn＝＝2(2n－1)， 则＝＝， 则不等式＋＋…＋<， 即为＋…＋－<， 即有<， 即为505＜2n， 由28＝256，29＝512，210＝1 024，可得当不等式成立时n的最小值为9. 故选：C. 12．A　设g(x)＝exf(x)－2ex， 则g′(x)＝exf(x)＋exf′(x)－2ex＝ex[f(x)＋f′(x)－2]， ∵f(x)＋f′(x)＞2，ex＞0， ∴g′(x)＝ex[f(x)＋f′(x)－2]＞0，[来源:Zxxk.Com] ∴g(x)是R上的增函数， 又g(0)＝f(0)－2＝2 019， ∴g(x)＞2 019的解集为(0，＋∞)， 即不等式exf(x)＞2ex＋2 019的解集为(0，＋∞). 故选：A. 13【解析】　类比已知算式， 1＋＋＋…＋＋… ＝1＋. 可令1＋＋＋…＋＋…＝x， 则1＋x＝x，解得x＝. 故答案为：. 【答案】　 14．【解析】　∵已知α∈(0，)，且P(4，3)是α－终边上一点， 则cos (α－)＝＝，sin (α－)＝＝， 则cos α＝cos [(α－)＋]＝cos (α－)cos －sin (α－)sin ]＝·－·＝， 故答案为：. 【答案】　 15．【解析】　画出不等式组表示的平面区域，如图阴影所示； 由图形知，点B到直线x－2y＝0的距离最大，由，解得B(3，4)， 所以|x－2y|max＝|3－2×4|＝5， 所以不等式|x－2y|≤t恒成