名校信息优化卷（六）-【领航密卷】2020年高考文数冲刺名校卷12套

2020名校备考信息卷(六) 1．D　由z＝， 得|z|＝＝＝＝. 故选：D. 2．D　因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题p：x∈R，x2＋2≥0，则命题p的否定是：x∈R，x2＋2＜0. 故选：D. 3．A　根据题意，函数f(x)＝x2·(a＋)是R上的奇函数，则有f(－x)＝－f(x)， 即(－x)2(a＋)＝－x2·(a＋)， 变形可得：a＋＝－(a＋)， 则有2a＝－1，即a＝－； 故选：A.[来源:Zxxk.Com] 4．D　由题意知，该市老年低收入家庭共有900户，所占比例为6%，则该市总有低收入家庭900÷6%＝15 000(户)，A正确；该市从业人员中，低收入家庭共有15 000×12%＝1 800(户)，B正确；该市无业人员中，低收入家庭有15 000×29%＝4 350(户)，C正确；该市大于18 岁在读学生中，低收入家庭有15 000×4%＝600(户)，D错误．故选：D. 5．C　由题意可知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝3，∠BAC＝，AA1＝6， 底面三角形ABC的外接圆半径为＝3， 连接两个底面中心的连线，中点与顶点的连线就是球的半径， 外接球的半径为：＝3. ∴三棱柱的外接球的表面积为S＝4π×(3)2＝72π. 故选：C. 6．B　如图以A为原点建立坐标系， 设M(x，y)， 则(＋)· ＝((－x，－y)＋(2－x，－y))·(2，2) ＝(2－2x，－2y)·(2，2) ＝4－4(x＋y)， 显然x＋y的最大值为4， 故上式最小值为－12， 故选：B. 7．D　等差数列{an}首项为a，公差为1， 所以an＝a＋n－1， 所以bn＝＝， 则bn＝＝1＋＝1＋， 若对任意的正整数n都有bn≥b5， 所以(bn)min＝b5＝1＋， 所以， 解得－5＜a＜－4. 故选：D. 8．D　由tan α＝，得tan α·tan ＝3， ∴＝＝ ＝＝＝＝－2. 故选：D. 9．B　x代换a，y代换b，则x，y满足：x2－4ln x－y＝0，即y＝x2－4ln x(x＞0)， 以x代换c，可得点(x，－2x)，满足2x＋y＝0. 因此求(a－c)2＋(b＋2c)2的最小值， 即为求曲线y＝x2－4ln x上的点到直线2x＋y＝0的距离的最小值的平方． 设直线2x＋y＋m＝0与曲线y＝x2－4ln x＝f(x)相切于点P(x0，y0)， f′(x)＝2x－，则f′(x0)＝2x0－＝－2， 解得x0＝1，∴切点为P(1，1). ∴点P到直线2x＋y＝0的距离d＝＝， ∴则(a－c)2＋(b＋c)2的最小值为()2＝. 故选：B. 10．C　模拟程序的运行，可得 n＝1，T＝0，S＝0[来源:学&科&网] T＝2，S＝， 不满足条件n＞10，执行循环体，n＝2，T＝6，S＝＋ 不满足条件n＞10，执行循环体，n＝3，T＝12，S＝＋＋ … 不满足条件n＞10，执行循环体，n＝11，T＝132，S＝＋＋…＋ 此时，满足条件n＞10，退出循环， 输出S＝＋＋…＋＝(1－)＋(－)＋(－)＋…(－)＝1－＝.故选：C. 11．A　如图， ∵|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2， ∴＝，得|PF1|＝，＝，得|PF2|＝. 设椭圆的长轴长为2a1，双曲线的实轴长为2a2， 则|PF1|＋|PF2|＝c＋c＝2a1，即a1＝2c，得e1＝； |PF1|－|PF2|＝c－c＝2a2，即a2＝c，得e2＝. ∴＝＝2. 故选：A. 12．B　设f(a)＝f(b)＝t， 作出f(x)的图象， 由图象知，t≥0， 由f(a)＝a2＝t，得a＝， 由f(b)＝－2b－3＝t，得b＝， 则a＋b＝＋＝－t＋－ ＝－(－1)2－1， ∵t≥0，∴≥0， 则m＝－(－1)2－1≤－1， 即m＝a＋b≤－1， 此时f(a＋b)＝f(m)＝－2m－3≥2－3＝－1， 即f(a＋b)的取值范围是[－1，＋∞)， 故选：B. 13【解析】　y＝ax3在点(1，a)处的切线与直线y＝3x平行． 曲线y＝ax3的导数为y′＝3ax2. 在x＝1处的值为f′(1)＝3a. ∴y＝ax3在(1，a)的斜率为3a. 直线y＝3x在x＝1处的斜率为3. ∴3a＝3， 解得a＝1. 故答案为：1. 【答案】　1 14．【解析】　由题意知： 12＝1＝(－1)1－1×1， 12－22＝－3＝(－1)2－1×(1＋2)， 12－22＋32＝6＝(－1)3－1×(1＋2＋3)， 12－22＋32－42＝－10＝(－1)4－1×(1＋2＋3＋4)， ……， 故归纳可得第n个等式12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1·an＝(－1)n－1×(1＋2＋3＋…＋n)， 所以，an＝. 故答案为：. 【答案】