名师原创预测卷（三）-【领航密卷】2020年高考文数冲刺名校卷12套

2020名师原创预测卷(三) 1．B　∵A＝{－2，0，1}，B＝{x∈Z|－2≤x≤0}＝{－2，－1，0}， ∴A∩B＝{－2，0}． 故选：B. 2．B　由(1＋2i)z＝－2＋i，得z＝， ∴|z|＝＝＝＝1. 故选：B. 3．C　∵log35＝，log45＝，且0＝log51＜log53＜log54， ∴log35＞log45＞log44＝1， 又2－<20＝1， ∴a＞b＞c. 故选：C. 4．C　由sin ＝，得sin ＝－， 即cos ＝－， ∴cos2＝＝. 故选：C. 5．C　∵·(＋)＝·＋·， 由数量积的几何意义可得：·的值为||与在方向投影的乘积， 又在方向的投影为AB＝4，∴·＝32， 同理·＝8×6＝48， ∴·(＋)＝32＋48＝80. 故选：C. 6．C　在直角三角形BCE中，a＝c cos15°，b＝c sin 15°， 则P＝＝＝ ＝＝. 故选：C. 7．A　由E为△ABC的重心可得，＝(＋)， ∵＝ma，＝nb，∴＝(＋)＝， ∵P，E，Q共线， ∴＝1， 则＋＝3， 故选：A. 8．A　A选项中高于200的只有三天，错误； B选项中重度污染及以上的天数占，错误； C选项4号到15号空气污染越来越严重，错误； 对于D选项，总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量要好些，D正确． 故选：D. 9．A　根据三视图知，该几何体是一个四棱锥，画出图形如图所示； 则AC＝，DC＝2BE＝2，AC⊥底面CDEB， 结合图形中的数据，求得BC＝， 在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝＝ ＝2， 同理求得AD＝＝， AE＝＝＝＝. 故选：A. 10．B　分析程序中各变量、各语句的作用．根据流程图所示的顺序， 可知该程序的作用是累计14次考试成绩大于等于90分的次数． 根据茎叶图可得超过90分的次数为8， 故选：B. 11．C　由题意知，圆的方程化为：(x－1)2＋(y－5)2＝1； 所以，圆心M(1，5)，半径为1； 如图所示，作点P(7，3)关于x轴的对称点P′(7，－3)； 连接MP′，交圆与点Q，交x轴与点S，则|SP|＋|SQ|的值最小； 否则，在x轴上另取一点S′，连接S′P，S′P′，S′Q， 由于P与P′关于x轴对称，所以|SP|＝|SP′|，|S′P|＝|S′P′|； 所以，|SP|＋|SQ|＝|SP′|＋|SQ|＝|P′Q|＜|S′P′|＋|S′Q|＝|S′P|＋|S′Q|；(三角形中两边之和大于第三边). 故|SP|＋|SQ|的最小值为|P′M|－1＝－1＝9； 故选：C. 12．C　对曲线y＝x3求导，得y′＝3x2， 设切点B(x0，x)，则B点处的切线斜率为3x， ∴切线l的方程为y－x＝3x(x－x0) 令y＝0，得A ∵|OA|＝|AB| ∴＝ 解方程得：x＝ ∴切线l的斜率为3x＝ ∴切线l的倾斜角为60°，故选C. 13．【解析】　根据题意，函数f(x)＝，则f(1)＝21＋2＝4， 则f[f(1)]＝f(4)＝loga(4－1)＝2， 解可得a＝； 故答案为：. 【答案】　 14．【解析】　∵b＝a＋2c，∴＝＋＋4≥4＋4＝8，[来源:学.科.网] 当且仅当＝＝2时等号成立． 故答案为：8. 【答案】　8 15．【解析】　由sin A＋sin B＝2sin C及正弦定理可得a＋b＝2c. 故cos C＝＝ ＝≥＝ 当且仅当3a2＝2b2，即＝时等号成立． ∴cos C的最小值为. 【答案】　 16．【解析】　∵四面体PABC中，PA＝PB＝PC， 底面△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC，O为AB中点，[来源:Zxxk.Com] ∴CO⊥AB，PO⊥AB，CO∩PO＝O， ∴AB⊥平面POC， ∵AB平面ABC，AB平面PAB， ∴平面POC⊥平面ABC，平面PAB⊥平面POC， ∴两个相互垂直的平面为②⑤或①⑤. 故答案为：②⑤或①⑤. 【答案】　②⑤ 或①⑤ 17．【解】　(1)由题意 f(x)＝sin ＋2 ＝sin2x＋cos 2x＋1－cos 2x－2 ＝sin 2x－cos2x－1 ＝sin－1. 由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，k∈Z. 整理，可得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z. ∴函数y＝f(x)的单调减区间为：，k∈Z. 又∵2x－＝kπ＋，[来源:学§科§网Z§X§X§K] 解得x＝＋， ∴函数y＝f(x)的对称轴方程为：x＝＋，k∈Z. (2)f(x)＋1＝sin . ∵0≤x≤， ∴－≤2x－≤， ∴－≤sin ≤1. ∴要使不等式有解，必须m＞－. ∴m的取值范围为. 18．【解】　(1)证明：∵BE⊥平面CDFE，DF平面CDFE， ∴BE⊥DF， ∵EF⊥EC，EC∥DF， ∴DF⊥EF，又BE∩EF＝E， ∴DF⊥平面A