专家押题冲刺卷（二）-【领航密卷】2020年高考文数冲刺名校卷12套

2020专家押题冲刺卷(二) 1．D　全集U＝R，集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－3＜x＜1}， 则A∪B＝{x|x＞－3} 则∁U(A∪B)＝{x|x≤－3}，故选D. 2．D　由(1＋i)z＝2i，得z＝＝＝1＋i， ∴|z|＝，z的虚部为1，z2＝(1＋i)2＝2i，z 的共轭复数为1－i. ∴正确的是D.故选D. 3．C　∵p＝30.5＞1，1＞q＝log95＝log3＞r＝log32，则p，q，r的大小关系为：p＞q＞r.故选C. 4．A　由a⊥b，得a·b＝(x＋1)×1＋2×(－1)＝0，解得x＝1； ∴a＋b＝(3，1)， ∴|a＋b|＝＝.故选A. 5．A　根据三视图知，该几何体是一个正四棱锥，画出图形如图所示． 则AC＝，DC＝2BE＝2，AC⊥底面CDEB，结合图形中的数据，求得BC＝，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝＝＝2，同理求得AD＝＝，AE＝＝＝＝.故选A. 6．A　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ∵a＝b cos C，∴由余弦定理可得a＝b cos C＝b×，即a2＋c2＝b2， ∴△ABC为直角三角形，B为直角，[来源:Zxxk.Com] ∵A＝，c＝6， ∴可得C＝，由正弦定理＝，即 ＝，解得a＝2. ∴S△ABC＝ac＝×2×2＝2.故选：A. 7．A　直线l：kx－y－k＋1＝0即k(x－1)－y＋1＝0，令x－1＝0，求得x＝1，y＝1，可得直线l经过定点M(1，1). 如图：[来源:学科网ZXXK] ∵已知MA的斜率为＝－4，MB的斜率为＝，直线l：kx－y－k＋1＝0与线段AB相交， ∴k≥，或k≤－4，故选：A. 8．B　因为a，b均为正实数，则＝≤＝＝＝≤＝，即则的最大值为，故选：B. 9．C　每个分式的分母比分子多2， 即W＝W×(i＋2)， 故选：C. 10．D　估计该校高一学生参加活动次数不低于4场的学生约为：1 000×(0.18＋0.12＋0.04＋0.02)＝360人， 故选：D. 11．C　设切点为(m，n)， 函数f(x)＝ln x－a的导数为f′(x)＝， 则切线的斜率为k＝(m＞0)， ln m－a＝km－1， 解得a＝ln m， 则k＋a＝ln m＋， 设g(m)＝ln m＋， g′(m)＝－＝， 当m＞1时，g(m)递增； 当0＜m＜1时，g(m)递减． 则g(1)取得极小值，且为最小值0＋1＝1. 故选：C. 12．B　如图，画出g(x)的图象，由图象知，－log8a＝log8b ab＝1，8＜c＜10， ∴abc的取值范围是(8，10).故选：B. 13．【解析】　观察下列等式： 13＝()2＝()2， 13＋23＝()2＝()2 12＋22＋32＝()2＝()2 13＋23＋32＋43＝()2＝()2 …， 照此规律，13＋23＋33＋…＋n3＝()2， 故答案为：()2 【答案】　 14．解析　如图所示， 由于AD是球O的直径，B为球O上一点，则∠ABD＝90°，又因为△ABC，△BCD都是边长为2的等边三角形，则AB＝BD＝2，所以，球O的直径为2R＝AD＝＝2，则R＝，因此，球O的表面积为4πR2＝8π.故答案为：8π.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 【答案】　8π 15．解析　记事件A＝{△PBC的面积大于的概率}， 基本事件空间是线段AB的长度，(如图)因为 S△PBC＞，则有BC·PE≥×BC·AD；化简记得到：≥，因为PE平行AD则由三角形的相似性 ≥；所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，因为AP＝AB，所以P(A)＝. 故△PBC的面积大于的概率的概率为；故答案为：. 【答案】　 16．【解析】　∵△ABC中，a2＝c2＋bc，又∵由余弦定理可得：a2＝b2＋c2－2bc cos A， ∴c2＋bc＝b2＋c2－2bc cos A，整理可得：b＝c(1＋2cos A)，① ∴a2＝c2＋c2(1＋2cos A)＝c2(2＋2cos A)， ∴＝＞0， ∴由①利用正弦定理可得：sin B＝sin C＋2sin C cos A＝sin C cos A＋sin A cos C，可得：sin (A－C)＝sin C， ∴可得：A－C＝C，或A－C＋C＝π(舍去)， ∴A＝2C， 又∵A＋B＋C＝π，A，B，C均为锐角，由于：3C＋B＝π，0＜2C＜，0＜C＜，0＜3C＜， ∴可得：＜B＜，可得：＜C＜， ∵在锐角△ABC中，A∈(，)，sin A∈(，1)， ∴∈(1，)， ∴－＝－＝＝＝＝∈(1，).故答案为：(1，). 【答案】　 17．【解】　(1)∵(sin A＋sin B)(a－b)＝c·(sin C－sin B)， ∴由正弦定理可得，(a＋b)(a－b)＝(c－b)c，化简可得，b2＋c2