河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次网上月考数学试题（PDF版）

数学答案，共 4 页第 1页 邯郸一中 2019-2020学年高一数学下学期开学试题参考答案 一、选择题 1-5 DCABD 6-10 CBADB 11-12 BA 二、填空题 13．  2 22 , 2 3 3 k k k Z        14． 1 15． 1 或 2 16． 3 4 . 三、解答题： 17．【解析】（1）因为 2 2n n nS  ， 故当 2n  时，     2 1 1 1 2n n n S      ， ————1分 两式相减得  2na n n  ，， —————3分 又由题设可得 2 1 1 1 1 1 2 a S    ， —————4分 从而 na 的通项公式为： na n ； —————5分 （2）记数列 2 na 的前 n项和为 nT ，由（1）知 2 2na n ，——————7分 所以  1 2 3 12 1 22 2 2 2 2 2 1 2 n n n nT             . ——————10分 18.【解析】（1）由余弦定理有 22 cos cos cosbc A ac C c A  ，化简得 2 cos cos cosb A a C c A  ， ——————2分 由正弦定理得 2sin cos sin cos cos sin sin( )B A A C C A A C      ∵ A B C    ，∴ 2sin cos sinB A B  ， ——————4分 ∵0 B   ，∴ sin 0B  ，∴ 1cos 2 A  ， ——————5分 又由0 A   ，∴ 3 A  . ——————6分 （2）在 AEC 中，D为边 AC的中点，且DE AC ， 在 Rt AED 中， 6 2 DE  ， 3 A  ，所以 2 2 AD  ， 2AC  ， ——8分 数学答案，共 4 页第 2页 ABC 中由正弦定理得 sin sin AC BC B A  ，得 2sin 2 B  ， 4 B  ， 5 12 C  ， ——10分 所以 1 3 3sin 2 4ABC S AC BC C     . ——————12分 19．【解析】(Ⅰ)设等比数列 na 的公比为 q(q 0 )，由题意，得 2 5 6 46 6a a a q q     解得 2q  或 3q   （舍）————2分 又 3 14 1a a   所以 1 1 1 2 n n na a q    ————4分 2 2 1log log 1 2 1n n nb a a n n n       ————6分 (Ⅱ)    1 21 2 1 2 2 n n n nn b b S n        ．————8分 ∴ 2 1 1 1 1 4 1 2 2 1 2 1n c n n n         ，————10分 ∴ 1 1 1 1 1 11 2 3 3 5 2 1 2 1 2 1n nT n n n                              .————12分 20.【解析】(1)   23 1 3cos sin 2 2 4 4 xf x x    3 1cos sin 4 4 x x   1 sin 2 3 x        ————2分 由图像可知 ABC 的 BC边上高为 1 2 ,可得 1 2BC T   ,故  ,————3分 即   1 sin 2 3 f x x        ,由不等式 32 2 2 3 2 k x k         5 112 2 6 6 k x k     , k Z .————5分 所以  f x 的单调增区间为 5 112 , 2 6 6 k k     , k Z .————6分 (2) 由     1 1 1sin sin 3 2 3 2 g x f x f x x x                  3 sin 2 6 x        ,————8分 数学答案，共 4 页第 3页 当 1 1, 2 3 x      时, 2 , 6