2021高考数学（浙江版）一轮复习（课件+教材研读+夯基提能作业）:第一章　集合与常用逻辑用语 (共4份打包)

第一章　集合与常用逻辑用语 考试要点 考试内容 1.集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的关系. ②能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. ②在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. ③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 4.命题及其关系 ①理解命题的概念. ②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 5.充分必要条件 理解充分条件、必要条件与充要条件的意义. § 1.1　集合的概念与运算 1.元素与集合 (1)元素a与集合A的关系 (2)集合中元素的特征 确 定 性 一个集合中的元素必须是③　确定　的,即一个集合一旦确定,某一个元素要么是该集合中的元素,要么不是,二者必居其一.这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合  互 异 性 集合中的元素必须是④　互异　的.对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确,或用来求集合中的未知元素  无 序 性 集合与其中元素的排列顺序⑤　无关　,如a,b,c组成的集合与b,c,a组成的集合是相同的.这个特性通常被用来判断两个集合的关系  (3)集合的表示方法:列举法、⑥　描述法　和图示法.  (4)集合的分类:⑦　无限集　、有限集.特别地,我们把不含有任何元素的集合叫做⑧　空集　,记作⑨　　.要注意空集表现形式的多样性,如A={x∈R|x2+2x+3=0}是空集,B={x∈R|ax2+2x+3=0}有可能为空集.  (5)常用数集及其表示符号 名称 非负整数集 (自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ⑩　N　  　N*或N+　  　Z　  　Q　  　R　  2.集合间的基本关系 名称 自然语言描述 符号语言表示 Venn图表示 子集 如果集合A中所有元素　都是　集合B中的元素,那么称集合A为集合B的子集  　AB　(或BA)　  真子集 如果集合　AB,但存在元素a∈B,且aA,那么称集合A是集合B的真子集  　AB　 (或BA)　 集合 相等 如果集合A与集合B中元素　相同　,那么就说集合A与集合B相等  　A=B　  　　3.集合间的基本运算 名称 自然语言描述 符号语言表示 Venn图表示 并集 对于两个给定集合A、B,由所有属于集合A　或　属于集合B的元素组成的集合  A∪B=　{x|x∈A,或x∈B}　  交集 对于两个给定集合A、B,由所有属于集合A　且　属于集合B的元素组成的集合  A∩B=　{x|x∈A,且x∈B}　  补集 对于一个集合A,由全集U中所有属于集合U但　不属于　集合A的元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集,记作UA  UA=　{x|x∈U,且xA}　  　　4.集合间的逻辑关系 交集 A∩B　⊆　A  A∩B　⊆　B  A∩A=A A∩= A∩B=B∩A 并集 A∪B　⊇　A  A∪B　⊇　B  A∪A=A A∪=A A∪B=B∪A 补集 ∁U(∁UA)=A ∁UU=⌀ ∁U⌀=U (∁UA)∩A= (∁UA)∪A　=　U  　　5.若有限集合A中的元素个数为n(n∈N*),则 (1)A的子集个数是　2n　;  (2)A的真子集个数是　2n-1　;  (3)A的非空子集个数是　2n-1　;  (4)A的非空真子集个数是　2n-2　.  知识拓展 　　研究一个集合,首先看集合中的代表元素,然后看元素满足的属性(限制条件),运用其属性解题.注意:除题目中所描述的属性外,往往需检验集合中元素的互异性. 　　 用描述法表示的常见集合的类型: 集合 {x|f(x)=0} {x|f(x)>0} {x|y=f(x)} {y|y=f(x)} {(x,y)|y=f(x)} 集合 的含 义 方程f(x)=0的解集 不等式f(x)>0的解集 函数y=f(x)的定义域 函数y=f(x)的值域 函数y=f(x)图象上的点集或方程f(x)-y=0的解集 　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2019浙江三校第二次联考)已知全集U={x|x≥0},A={x|x≥1},则∁UA=(　　) A. B.{x|x<1} C.{x|0≤x<1} D.{x|x≥0} 1.答案　C 2.已知集合A={x|