2021高考数学（浙江版）一轮复习（课件+教材研读+夯基提能作业）:第二章　函　数 (共20份打包)

第二章　函　数 考试要点 考试内容 1.函数的概念及其表示 ①理解函数的概念,会求一些简单函数的定义域和值域. ②理解函数的三种表示方法:解析法、图象法和列表法. 2.分段函数及其应用 理解分段函数的本质,能用分段函数解决一些简单的数学问题. 3.函数的单调性 ①理解函数的单调性及其几何意义,会讨论和证明函数的单调性. ②理解函数的最大(小)值及其几何意义,并能求函数的最大(小)值. 4.函数的奇偶性与周期性 ①理解函数的奇偶性,会判断函数的奇偶性. ②了解函数的周期性,并能简单应用. ③会利用函数图象理解和讨论函数的性质. 5.二次函数与幂函数 ①理解二次函数的三种表示方法:解析法、图象法和列表法. ②能利用二次函数的单调性判断二次函数在某个区间上是否存在零点. ③能利用二次函数的单调性解决闭区间上的最值问题. ④了解幂函数的概念,掌握y=x,y=x2,y=x3,y=,y=的图象与性质. 6.指数与指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景,体会指数函数这一类重要的函数模型. ②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算. ③理解指数函数的概念,会解决与指数函数性质有关的问题. 7.对数与对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质,会用运算性质及换底公式进行对数式的化简与运算. ②了解对数在简化运算中的作用. ③理解对数运算的概念,能解决与对数函数性质有关的问题. 8.函数的图象 ①会利用函数的定义域、值域及性质确定函数图象. ②用函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、最值等). ③能由一个函数的图象通过平移变换、对称变换、伸缩变换等得到另一个函数的图象. 9.函数与方程 ①了解函数零点的概念,了解函数零点与方程根的联系. ②理解并掌握连续函数在某个区间上是否存在零点的判定方法. ③能利用函数的图象和性质判断函数零点的个数. 10.函数的模型及其应用 ①了解指数函数、对数函数以及幂函数等常见函数模型的变化特征. ②能利用给定的函数模型解决简单的实际问题. § 2.1　函数及其表示 　　1.函数的基本概念 (1)函数的定义 设A、B是两个非空的①　数集　,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有②　唯一确定　的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作③　y=f(x),x∈A　.  (2)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合C={f(x)|x∈A}叫做函数的值域.显然C④　⊆　B.  (3)函数的三要素:定义域、值域和⑤　对应关系　.  (4)相等函数:若两个函数的⑥　定义域和对应关系　完全一致,则这两个函数相等,这是判定两函数相等的依据.  2.函数的表示法 函数的表示方法:⑦　解析法　、图象法、列表法.  3.映射的概念 设A、B是两个⑧　非空　集合,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的⑨　任意　一个元素x,在集合B中都有　唯一　确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.  4.映射与函数的关系 由映射的定义可以看出,映射是函数概念的推广,　函数　是一种特殊的　映射　,要注意构成函数的两个集合A、B必须是　非空数集　.  5.求函数定义域的三种常见类型及求解策略 (1)已知函数解析式求定义域:构造使解析式　有意义　的不等式(组)求解.  分式的分母　不为零　;偶次方根的被开方数　非负　;零次幂的底数　不为零　;对数的真数　大于零　,底数　大于零且不等于1　;正切函数y=tan x中,　x≠kπ+,k∈Z　.  (2)复合函数的定义域 已知y=f(x)的定义域为[a,b],求y=f(g(x))的定义域.由　a≤g(x)≤b　求出x的取值范围,就是y=f(g(x))的定义域.  已知y=f(g(x))的定义域为[a,b],求y=f(x)的定义域.求出　y=g(x),x∈[a,b]的值域　,就是y=f(x)的定义域.  (3)实际问题中的函数的定义域 在实际问题中,既要使构建的函数解析式有意义,又要考虑实际问题本身对自变量的限制. 1.(教材习题改编)函数f(x)=+的定义域为(　　) A.[0,2) B.(2,+∞) C.[0,2)∪(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞) 1.答案　C 2.下列四组函数中,同组两个函数相等的组数为(　　) (1)f(x)=|x|,g(t)=; (2)f(x)=x2,g(t)=()4; (3)f(x)=x+1,g(t)=; (4)f(x)=,g(t)=·. A.0 B.1 C.2 D.3 2.答案　B