第七章 达标检测卷01-2019-2020学年3月高一数学同步【自学课时练】（新教材）

第七章达标检测卷01 一、单选题 1． （ ） A． B． C． D． 2．若复数 为纯虚数，则 （　　） A． B． C． D． 3．设 是虚数单位， .则 等于（ ） A．5 B．10 C．25 D．50 4．已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 （ ） A． B． C． D． 5．已知 是虚数单位，复数 ，则复数 在复平面内表示的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知复数 对应的点在第二象限，它的模是3，实部是 ，则 为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，正确命题的个数是( ) ①若，，则的充要条件是； ②若，且，则； ③若，则． A． B． C． D． 8．已知 、 均为复数，下列四个命题中，为真命题的是（ ） A． B．若 ，则 的取值集合为 （ 是虚数单位） C．若 ，则 或 D． 一定是实数 二、多选题 9．已知复数 ，则以下说法正确的是（ ） A．复数 的虚部为 B． 的共轭复数 C． D．在复平面内与 对应的点在第二象限 10．给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为( ) A． B． C． D． 11．给出下列命题，其中是真命题的是（ ） A．纯虚数 的共轭复数是 B．若 ，则 C．若 ，则 与 互为共轭复数 D．若 ，则 与 互为共轭复数 12．已知复数 满足 ， ，则 在复平面内对应的点可能位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、填空题 13．计算： ____________ . 14．复数 满足 ，则 __________． 15．以 的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是______. 16．设 ， ， ，则 ______. 四、解答题 17．计算: (1) ; (2) . 18．已知 ， . （1）求 ； （2）若 ，求 . 19．已知复数 ， ， ． （Ⅰ）当 时，求 的值； （Ⅱ）若 是纯虚数，求a的值； （Ⅲ）若 在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围． 20．已知关于 的一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 的虚根为 . （1）求 的取值范围，并解该方程； （2）若 ，求 的值. 21．已知复数 是一元二次方程 的一个根. （1）求 和 的值； （2）若 ， ， 为纯虚数，求 的值. 22．如图，在复平面内，已知复数z1，z2，z3对应的向量分别是 ，i是虚数单位，若复数 ，求 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第七章达标检测卷01 一、单选题 1． （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 . 故选：A. 2．若复数 为纯虚数，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由复数的运算法则有： , 复数 为纯虚数，则 ， 即 . 本题选择A选项. 3．设 是虚数单位， .则 等于（ ） A．5 B．10 C．25 D．50 【答案】C 【解析】因为 所以 故选：C 4．已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，复数 满足 ，即 ， 所以 ，故选A． 5．已知 是虚数单位，复数 ，则复数 在复平面内表示的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】由复数加法运算可知 在复平面内表示的点坐标为 ，所以所在象限为第三象限 所以选C 6．已知复数 对应的点在第二象限，它的模是3，实部是 ，则 为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 ，则 .由 ，得 ，即 ，解得 . 复数 对应的点在第二象限， . ， . 故选：B． 7．下列命题中，正确命题的个数是( ) ①若，，则的充要条件是； ②若，且，则； ③若，则． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题； 对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题； ③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0. 8．已知 、 均为复数，下列四个命题中，为真命题的是（ ） A． B．若 ，则 的取值集合为 （ 是虚数单位） C．若 ，则 或 D． 一定是实数 【答案】D 【解析】对 ，例如取 ，则 无意义，故 错误； 对 ， ，取 ， ， ，故 错误； 对 ，例如取 ， ，满足条件，故 错误； 对 ，设 ， ， ， ， ， ，则 ，所以 是实数，故 正确． 故选： ． 二、多选题 9．已知复数 ，则以下说法正确的是（ ） A．复数 的虚部为 B． 的共轭复数 C． D