第七章 达标检测卷02-2019-2020学年3月高一数学同步【自学课时练】（新教材）

第七章达标检测卷02 一、单选题 1．已知z是纯虚数， 是实数，那么z等于 ( )． A．2i B．i C．－i D．－2i 2．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．设 ，“ ”是“复数 是纯虚数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，其中x，y是实数，则 A．1 B． C． D．2 5．已知 是虚数单位，给出下列命题，其中正确的是（ ） A．满足 的复数 对应的点的轨迹是圆 B．若 ， ，则 C．复数 （其中 、 ）的虚部为 D．在复平面内，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示虚数 6．已知复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点为（ ） A． B． C． D． 7．在复平面内，复数 对应的向量为 ，复数 对应的向量为 ．那么向量 对应的复数是（　　） A．1 B． C． D． 8已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)是方程z2＝－3＋4i的一个根，则z等于(　　) A．1±2i B．－1±2i C．1＋2i或－1－2i D．2＋i或－2－i 9．已知向量 ＝(2,2)， ＝(4,1)，在x轴上一点P，使 · 有最小值，则点P的坐标为 (　 ) A．(－3,0) B．(2,0) C．(3,0) D．(4,0) 10．设 EMBED Equation.DSMT4 则 的值是（ ） A．8-8i B．8+8i C．-8+8i D．-8-8i 二、多选题 11．设 ， ， 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ） A． 对应的点在第一象限 B． 一定不为纯虚数 C． 一定不为实数 D．对应的点在实轴的下方 12．已知复数 ，则（ ） A． B． 的虚部是 C．若 ，则 ， D． 三、填空题 13．已知 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则 _______； ________. 14．若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝_______. 15．若z1=1-i,z2=3-5i,则复平面内z1,z2对应的两点之间的距离为_____. 16．复数 、 分别对应复平面内的点 、 ，且 ，线段 的中点 对应的复数为 （ 是虚数单位），则 ________. 四、解答题 17．计算：（1） ； （2） ； （3） . 18．已知 为复数， 和 均为实数，其中 是虚数单位. (1)求复数 和 ； (2)若 在第四象限，求 的取值范围. 19．已知关于 的方程 有实根，求实数 的值. 20．已知复数z= . (1)求复数z. (2)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值. 21． ，计算 , ,你能得出什么结论? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第七章达标检测卷02 一、单选题 1．已知z是纯虚数， 是实数，那么z等于 ( )． A．2i B．i C．－i D．－2i 【答案】D 【解析】设z＝bi(b∈R，且b≠0)， 则＝＝＝ [(2－b)＋(2＋b)i]． ∵∈R， ∴2＋b＝0，解得b＝－2， ∴z＝－2i. 故选D. 2．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由题意可得 ： ，且： ， 据此有： . 本题选择D选项. 3．设 ，“ ”是“复数 是纯虚数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】当a=0时，如果b=0，此时 是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果 已经是纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B 4．设，其中x，y是实数，则 A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】因为 所以 故选B. 5．已知 是虚数单位，给出下列命题，其中正确的是（ ） A．满足 的复数 对应的点的轨迹是圆 B．若 ， ，则 C．复数 （其中 、 ）的虚部为 D．在复平面内，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示虚数 【答案】B 【解析】对于A，设 ，由 可得 ， 化简得 ，所以，复数 对应的点的轨迹是实轴，不是圆，A错误； 对于B，若 ， ，则 ，B正确； 对于C，复数 （其中 、 ）的虚部为 ， 是虚数单位，C错误； 对于D，在复平面内，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点除原点外都表示虚数，D错误. 故选：B. 6．已知复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， 所以复数 在复平面内对应的点的坐标为 . 故选：A. 7．在复平面内，复数 对应的向量为 ，复数 对应的向量为 ．那么向量 对应的复数是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】 = = - =