精品解析：湖北省黄石市下陆区2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题

2020年3月数学月考试卷 一、选择题 1. |－3|等于（ ） A. 3 B. －3 C. D. － 2. 鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为（　　） A. 2.45×102 B. 2.45×107 C. 2.45×106 D. 245×104 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 5. 关于x一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. m不确定，所以无法判断 6. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0； ④若点（﹣0．5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0． 其中正确的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 7. 因式分解：x2y﹣y=_____． 8. 不等式组的解集是_____． 9. 函数中自变量x的取值范围是______． 10. 图，顶点A在反比例函数的图象上，顶点C在x轴上，轴，若点B的坐标为，，则k的值____________． 三、解答题 11. 计算：． 12. 先化简，再求值：，其中a=+1． 13. 如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）当y2＞y1时，求x的取值范围； （3）求点B到直线OM的距离． 14. （1）关于x，y的方程组满足，求m的值． （2）“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？ 15. 如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S． ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值； ②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020年3月数学月考试卷 一、选择题 1. |－3|等于（ ） A. 3 B. －3 C. D. － 【答案】A 【解析】 【详解】因为负数的绝对值是它的相反数， 所以|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选：A． 2. 鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为（　　） A. 2.45×102 B. 2.45×107 C. 2.45×106 D. 245×104 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】解：245万用科学记数法表示为：2.45×106． 故选C． 【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般表示形式. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的运算逐项判断即可． 详解】A、，此项错误 B、，此项错误 C、，此项错误 D、，此项正确 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的运算，熟记各运算法则是解题关键． 4. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°， ∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°， 故选D． 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. m不确定，所以无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】计算方程的判