湖北省武汉市蔡甸区求新联盟2019～2020学年度第二学期九年级3月月考数学试卷 解析版

2019～2020 学年度第二学期蔡甸区求新联盟九年级 3 月月考 数 学 试 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 5 介于下列哪两个整数之间（） A．0 与 1 B．1 与 2 C．2 与 3 D．3 与 4 2．一元二次方程 x2＋2x＝0 的根为（） A．0 B．－2 C．0 或 2 D．0 或－ 4．下列事件不是随机事件的是（） A．投两枚骰子，面朝上的点数之积为 7 B．连续摸了两次彩票，均中大奖 C．投两枚硬币，朝上的面均为正面 D．NBA 运动员连续投篮两次均未进 5．平面直角坐标系内一点 P(－2，3)关于原点对称点的坐标是（） A．(3，－2) B．(2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E．如果 AB＝20，CD＝16，那么线段 OE 的长为（） A．10 B．8 C．6 D．4 7．将抛物线 y＝－(x＋1)2－2 向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位后的新抛物线解析式为（） A．y＝－2(x－1)2＋1 B．y＝－2(x＋3)2－5 C．y＝－2(x－1)2－5 D．y＝－(x＋3)2＋1 8．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（） 9．下列 4×4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（） 10．已知⊙O，AB 是直径，AB＝4，弦 CD⊥AB 且过 OB 的中点 E，P 是劣弧 BC 上一动点，DF⊥AP 于 F，则 P 从 C 运动到 B 的过程中，F 运动的路径长度（） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．计算：9＋(－6)的结果为 13．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转．如果这三种可能性大小相 同，则两辆汽车经过这个十字路口时，至少有一辆左转的概率是 14．如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 中点，将△ABE 沿直线 AE 折叠，使得点 B 落在点 F 处，连 FC．若∠DAF＝18°，则∠DCF＝ 15.Rt△ABC 中，AC＝3，BC＝4，以 C 为圆心，以 r 为半径作圆．若此圆与线段 AB 只有一个交点，则 r 的取值范围为 16．已知△ABC 中，∠ABC＝45°，AB＝ 7 2 ，BC＝17，以 AC 为斜边在△ ABC 外作等腰 Rt△ACD，连接 BD，则 BD 的长为 三．解答题（共 8 小题，共 72 分） (2x ( ( y ( 2 17．（本题 8 分）解方程组： (x ( y ( 0 18．（本题 8 分）已知：如图，AC=AD，AB 是∠CAD 的角平分线．求证：BC=BD． 19．（本题 8 分）小明做游戏：游戏者分别转动如上图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为 x2－4x＋3＝0 的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会 (1) 利用树状图或列表的方法（只选一种）表示出游戏可能出现的所有结 果 (2) 求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少 20．(本题 8 分)：如图，在平面直角坐标系中，点 A(0，4）、B(－ 3，0)，将线段 AB 沿 x 轴正方向平移 n 个单位得到菱形 ABCD. （1）画出菱形 ABCD，并直接写出 n 的值及点 D 的坐标； （2）已知反比例函数 y＝ k 的图象经过点 D ，□ABMN 的顶点 x M 在 y 轴上，N 在 y＝ k 的图象上，求点 M 的坐标； x （3）若点 A、C、D 到某直线 l 的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式. 21．（本题 8 分）如图 AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 H， E 为 AB 延长线上一点，CE 交⊙O 于点 F (1) 求证：BF 平分∠DFE 22．（本题 10 分）在锐角△ABC 中，边 BC 长为 18，高 AD 长为 12 (1) 如图，矩形 EFCH 的边 GH 在 BC 边上，其余两个顶点 E、F 分别在AB、AC 边上，EF 交AD 于点 K，求 EF 的值 AK (2) 设 EH＝x，矩形 EFGH 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式， 并求 S 的最大值 23．（本题 10 分）如图，△ABC 中，D 是边 BC 的中点，E 是 AB 边上一点，且 AD⊥CE 于 O， AD＝AC＝CE． （1） 求证：∠B＝45°； 24．（本题 12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y ( ( 1 x2 2 · bx ( c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），若 y 与 x 的部分对应值如下表所示： x …… －1 0 3 …… y