冲刺2020年中考数学精选真题重组卷(湖北孝感卷02)

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷(湖北孝感卷02) （考时：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）. 1.下列运算正确的是（ ） A．3x+2x=5x2 B．3x-2x=x C．3x·2x=6x D．3x÷2x 2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ） A．-（a+1） B．-（a-1） C．a+1 D．a-1 3.一元一次方程x–2=0的解是（ ） A．x=2 B．x=–2 C．x=0 D．x=1 4.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5 5.如果m+n=1，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 6.如图，若x为正整数，则表示的值的点落在 A．段① B．段② C．段③ D．段④ 7.已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（ ） A．3 B． C．–3 D．– 8.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ） A．y=x2 B．y=-x2 C．y=x2 D．y=-x2 9.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣（x<0），y=（x>0）的图象上，则sin∠ABO的值为（ ） A． B． C． D． 10.如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.）. 11.在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为__________． 12.如图，在扇形中，半径与的夹角为，点与点的距离为，若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为__________． 13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为__________cm． 14.如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=__________． 15.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A=80°，则它的特征值k=__________． 16.，…，是一列数，已知第1个数，第5个数，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数的值是__________． 三、简答题（本大题共有8个小题，共72分.请在指定区域作答，解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17.计算：（1）； （2）． 18.若点P的坐标为（，2x-9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限． 19.如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且. （1）求线段CE的长； （2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证：. 20.端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放