冲刺2020年中考数学精选真题重组卷(湖北孝感卷05)

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷(湖北孝感卷05) （考时：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）. 1.下列运算正确的是（ ） A．x6÷x3=x2B． （-x3）2=x6 C．4x3+3x3=7x6D． （x+y）2=x2+y2 2.下列各数中是负数的是（ ） A．|-3| B．-3 C．-（-3） D． 3.下列各数中，属于无理数的是 A． B．1.414 C． D． 4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x>1且x≠2 D．x<1 5.已知点P（m+2，2m–4）在x轴上，则点P的坐标是( ) A．（4，0） B．（0，4） C．（–4，0） D．（0，–4） 6.已知一次函数和，函数和的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7.如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 8.二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … … 且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯= A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x 10.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.）. 11.如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则__________°． 12.如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为__________． 13.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=80°，则∠2= 14. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为__________cm． 15. 阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果∥，则x1•y2=x2•y1，根据该材料填空，已知=（4，3），=（8，m），且∥，则m=__________． 16.如图，在以为直角顶点的等腰直角三角形纸片中，将角折起，使点落在边上的点（不与点，重合）处，折痕是． 如图，当时，； 如图，当时，； 如图，当时，； …… 依此类推，当（为正整数）时，__________． 三、简答题（本大题共有8个小题，共72分.请在指定区域作答，解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17.先化简（x+3），再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值． 18.已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形AECF是矩形． 19.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD．求证：四边形ABCD是矩形． 20.某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表． 社团名称 人数 文学社团 18 科技社团 a 书画社团 45 体育社团 72 其他 b 请解答下列问题： （1）a=　 　，b=　 　； （2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为　 　； （3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数． 21.小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走