4.5 三角形的中位线-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 4.5三角形的中位线 一、单选题 1.如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是(  ) A. DE是△BCD的中线         B. BD是△ABC的中线         C. AD=DC，BE=EC         D. AD=EC，DC=BE第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（   ） A. 60°                                       B. 65°                                       C. 70°                                       D. 75° 3.如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（   ） A. 15                                         B. 18                                         C. 20                                         D. 22 4.如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，E，F分别为AB，AD的中点，BC＝2，CD＝ ，则EF的长为（   ） A.                                       B.                                       C.                                       D.  5.如图,△ABC的中线BD,CE交于点O，连接OA,点G,F分别为OC,OB的中点， BC=8,AO=6，则四边形DEFG的周长为(   ).  12                                         B. 14                                       C. 16                                         D. 18 第5题图 第6题图 第7题图 二、填空题 6.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于________. 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是________． 三、解答题 8.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点O是OA BC内部任意一点，连接OB,0C，点G,F分别是OB ,OC的中点，顺次连接点D,G,F,E.求证:四边形DGFE是平行四边形. 9.如图,在▱ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC. 参考答案 一、单选题 1. D 2.B 3. A 4. D 5. B 二、填空题 6. 12 7.2 三、解答题 8. 【解析】证明：如图，连接OA，∵D、E分别是AB和AC的中点， ∴DE∥BC，DE=BC，同理GF∥BC，GH=BC，∴DE∥GF，DE=GF，∴四边形DGFE是平行四边形. 9.【解析】如图,取BE的中点H,连接FH,CH.∵F是AE的中点,H是BE的中点, ∴FH是△ABE的中位线.∴FH∥AB且FH= AB.在▱ABCD中,AB∥DC,AB=DC.又∵点E是DC的中点, ∴EC= DC= AB.∴FH=EC.又∵AB∥DC,∴FH∥EC.∴四边形EFHC是平行四边形.∴GF=GC 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 $$浙教版八下数学同步课件 4.5 三角形的中位线 学习目标 1.了解三角形的中位线的概念. 2.了解三角形的中位线的性质 . 3.探索三角形的中位线的性质的一些简单应用 . 探究学习 如图，D，E分别是⊿ABC两边的中点，连结DE，比较DE与BC的数量关系，你能判断DE与BC的位置关系吗？多画几个形状