4.6 反证法-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 4.6 反证法 一、单选题 1.用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（   ） A. 假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°      B. 假设三角形三内角中至少有一个角不小于60° C. 假设三角形三内角都大于60°                              D. 假设三角形三内角中至少有一个角大于60° 2.用反证法证明命题“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”，第一步应假设(    ) A. 这两条直线互相垂直       B. 这两条直线互相平行       C. 这两条直线不平行       D. 这两条直线不垂直 3.判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（    ） A. ﹣2                                        B. ﹣                                         C. 0                                        D.  4.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（    ） A. 没有一个角大于直角                                           B. 至多有一个角不小于直角 C. 每一个内角都为锐角                                           D. 至少有一个角大于直角 5.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为(      ) A. a、b、c都是奇数                                               B. a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C. a、b、c都是偶数                                               D. a、b、c中至少有两个偶数 6.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（　　） A. 设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°    B. 设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60° C. 设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°   D. 设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50° 二、填空题 7.用反证法证明“如果，那么a<0．”是真命题时，第一步应先假设________ ． 8.用反证法证明（填空）： 两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 已知：如图，直线l1 ， l2被l3所截，∠1+∠2＝180°． 求证：l1∥l2 证明：假设l1________l2 ， 即l1与l2交与相交于一点P． 则∠1+∠2+∠P________180° 所以∠1+∠2________180°，这与________矛盾，故________不成立． 所以________． 三、解答题 9.如图，直线a、b、c在同一平面内，以a∥b，a与c相交于点P，试说明b与c也一定相交． 10.已知x，y＞0，且x＋y＞2. 求证： ， 中至少有一个小于2. 参考答案 一、单选题 1.C 2. C 3. A 4. C 5. B 6.B 二、填空题 7. a≥0 8. 不平行；＝；＜；∠1+∠2＝180°；假设；结论成立． 三、解答题 9.【解析】假设b与c不相交，那么b与c平行． 点P在直线a上，a与b平行， 所以P不在直线b上． 过直线b外的一点P，有两条直线a、c都与b平行．这与平行公理矛盾． 10.【解析】假设 ， 都不小于2. 即 ≥2， ≥2. ∵x＞0，y＞0， ∴1＋x≥2y,1＋y≥2x. ∴2＋x＋y≥2(x＋y)， 即x＋y≤2，与已知x＋y＞2矛盾． ∴ ， 中至少有一个小于2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 $$浙教版八下数学同步课件 4.6反证法 学习目标 1.了解反证法的含义. 2.了解反证法的基本步骤 . 3.会用反