专题11 二次函数图像和性质-2020年中考数学热门考点真题与模拟题汇编（安徽专用）

专题11　二次函数图像和性质 一、选择题 1．[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ） A．(1，3) B．(1，-3) C．(-1，3) D．(-1，-3) 2．[2019·河南]已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值为（ ） A．-2 B．-4 C．2 D．4 3．[2019·荆门]抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．[2019·淄博]将二次函数y=x2-4x+a的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，若得到的函数图象与直线y=2有两个交点，则a的取值范围是（ ） A．a>3 B．a<3 C．a>5 D．a<5 5．[2019·遂宁]二次函数y=x2-ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x=2，下列结论不正确的是（ ） A．a=4 B．当b=-4时，顶点的坐标为(2，-8) C．当x=-1时，b>-5 D．当x>3时，y随x的增大而增大 6．[2019·自贡]一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是（ ） 7．[2019·江淮名校联谊中考模拟]如图，抛物线y1=a(x+2)2+c与y2=(x-3)2+b交于点A(1，3)，且抛物线y1经过原点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，则下列结论中，正确的是（ ） A.c=4a B．a=1 C．当x=0时，y2-y1=4 D．2AB=3AC 8．[2019·鄂州]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc<0；②3a+c>0；③(a+c)2-b2<0；④a+b≤m(am+b)(m为实数)．其中结论正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．将抛物线y=3(x+1)2-2向上平移1个单位，再向左平移1个单位得到的抛物线的解析式是_________． 10．[2017·百色]经过A(4，0)，B(-2，0)，C(0，3)三点的抛物线解析式是_________． 11．[2018·孝感]如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2，4)，B(1，1)，则方程ax2=bx+c的解是_________． 12．[2019·贺州改编]已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①b>0；②a-b+c<0；③b+2c>0；④当-1<x<0时，y>0，正确的是_________(填写序号)． 三、简答题 13．[2019·湖州]已知抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点． (1)求c的取值范围； (2)若抛物线y=2x2-4x+c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由． 14．已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点(2，3)． (1)求该二次函数的表达式； (2)若点P(m，m2+1)也在该二次函数的图象上，求点P的坐标． 15．[2019·北京]在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上． (1)求点B的坐标(用含a的式子表示)； (2)求抛物线的对称轴； (3)已知点P，-，Q(2，2)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题11　二次函数图像和性质 一、选择题 1．[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ） A．(1，3) B．(1，-3) C．(-1，3) D．(-1，-3) 【答案】A 【解析】二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是(1，3).故选A. 2．[2019·河南]已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值为（ ） A．-2 B．-4 C．2 D．4 【答案】B　 【解析】由抛物线过(-2，n)和(4，n)，说明这两个点关于对称轴对称，即对称轴为直线x=1，所以-=1，又因为a=-1，所以可得b=2，即抛物线的解析式为y=-x2+2x+4，把x=-2代入解得n=-4． 3．[2019·荆门]抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C　 【解析】当x=0时，y=-x2+4x-4=-4，则抛物线与y轴的交点坐标为(0，-4)， 当y=0时，-x2+4x-4=0，解得x1=x2=2，抛物线与x轴的交点坐标为(2，0)， 所以抛物线与坐标轴有2个交点．故选C． 4．[2