陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高一下学期第一次网课测试（3月）数学试题

高2022届网课学习第一次阶段性质量检测 高一数学 一．选择题：（3 12=36分） 1. 已知 中， ，那么 的大小是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点 ，向量 若 ∥ ，则实数 等于（ ) A. B． C. D． 3. 已知 中, ,则 等于( ) A． B． C． 或 D． 或 4. 已知平面向量 且 ，则实数 的值为( ) A． B． C． D． 5. 如图所示，已知两座灯塔 和 与海洋观察站 的距离都等于 ，灯塔 在观察站 的北偏东 ，灯塔 在观察站 的南偏东 ，则灯塔 与灯塔 的距离为(　　) A． B． C． D． 6. 在 中, ,则 的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 7. 在 中， 为边 上的任意一点，点 在线段 上，且满足 ， 若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 8. 在平行四边形 中，点 分别在边 上，且满足 若, 则,( ) A. B. 0 C. D. 7 9.平面内 及一点 满足 ，则点 是 的（ ） A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z#xx#k.Com] 10. 在 中, 三个内角 的对边分别为 ，若 , 的面积为 EMBED Equation.DSMT4 则 的值为(　　) A． B． C． D． 11.如图，在等腰直角三角形 中， 是线段 上的点，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 在 中, 内角 的对边分别为 , 且 面积为 ，则 面积 的最大值为 （ ） A． B． C． D． 二.填空题(3 6=18分) 13. 在 中， 则 的面积等于　 　． 14.已知点 ，则向量 在 方向上的投影为　 　． 15. 已知向量 若 与 的夹角是锐角，则实数的取值范围 ． 16. 若满足条件 的 有两个，则边长 的取值范围是 . 17. 已知 是锐角三角形，若 ，则 的取值范围是 . 18. 如图，等腰三角形 ， . 分别为边 上的动点，且满足 ，其中 ， 分别是 的中点，则 的最小值为 . 三.解答题(共46分) 19.（本小题满分8分） 设 是两个不共线的向量，已知 . (1)求证： 三点共线； (2)若 ，且 三点共线，求 的值． [来源:学科网] 20.（本小题满分8分）已知 是 的内角， 分别是其对边长，向量 EMBED Equation.DSMT4 . [来源:学|科|网Z|X|X|K] (1)求角 的大小；[来源:学&科&网Z&X&X&K] (2)若 ，求 的长． 21.（本小题满分10分）已知 (1)求 与 的夹角 ； (2)求 ． 22.（本小题满分10分）已知 三个内角 的对边分别为 ，且 ． （1）求角 的大小； （2）若 为 边上的中线， ，求 的面积． 23.（本小题满分10分）已知函数 . （1）求 的对称轴所在直线方程及其对称中心； （2）在 中，三个内角 的对边分别为 ，且 ， 求 周长的取值范围． $$ 数学答案 第 1 页 （共 4 页） 高 2022届网课学习第一次阶段性质量检测 高一数学答案 一、选择题：（3 12=36 分） 1.答案：A 解析：由余弦定理可得 2 2 2 3 cos , 0 , . 2 2 6 a b c C C C ab          Q 2.答案：C 解析：PQ=(5,-4),Q PQ ∥ 1 5( 1) 4(2 1), 13          m, . 3.答案：D 解析：由正弦定理可得 sin 3 sin , 0 , , 2 3         b A