1.2.2空间两直线位置关系（1）-苏教版高一数学必修二课件 (共18张PPT)

1.2.2 空间两直线位置关系(1) 苏教版必修2 第一章《立体几何初步》 1.会判断空间中两条直线的位置关系； 2.理解等角定理及异面直线的概念，了解异面直线所成的角 的概念及其范围，会求简单的异面直线之间的夹角； 3.掌握平面的公理4及在证明平行中的作用； 4.培养学生的空间想象能力。 学习目标 XUEXIMUBIAO 请大家思考右边问题，并观察我们学习的教室，回答问题. 实例引入 我们学过平面内两条直线的位置关系有哪些？ (1)、相交：有且仅有一个公共点。 (2)、平行：在同一平面内没有公共点。 提出问题： 那么在空间中，两条直线的位置关系又有哪些？ 问题情境、学生活动 感受生活 图中的两条直线是什么位置关系？ 【走进课堂】 观察教室和如图所示的长方体，并思考以下问题。 1.观察教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线,想一想:它们相交吗?平行吗?共面吗? 2.观察上方体的棱所在直线,回答类似的问题. 思考：空间两条直线的位置关系 1、相交 2、平行 只有一个公共点 没有公共点 在同一平面 3、异面直线 没有公共点 不同在任一平面 【走进课堂】 空间两条直线的位置关系： m l m P l m l P 知识归纳 空间两条直线的位置关系有且只有三种 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共面 不同在任何一个平面内，或者既不平行也不相交的两条直线是异面直线. 平行 相交 异面 位置关系 公共点个数 是否共面 * 课堂探究: 空间中直线的平行关系 思考：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？ 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 公理4实质上是说空间中平行直线具有传递性，在平面、空间这个性质都适用. 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 符号表示：设空间中的三条直线分别为a, b, c,有 c a b a a a c α 例1:在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线 AB与 C1D1 ，AD1与 BC1 是什么位置关系？为什么？ 在上例中，已知E，F分别是BC与CC1的中点，求证:EF//AD1. 数学运用 例题探究: A B C D A1 B1 D1 C1 练一练1 F E 例2： 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD