1.2.2空间两直线位置关系（2）-苏教版高一数学必修二课件 (共16张PPT)

1.2.2 空间两直线位置关系(2) 苏教版必修2 第一章《立体几何初步》 1.会判断空间中两条直线的位置关系； 2.理解等角定理及异面直线的概念，了解异面直线所成的角 的概念及其范围，会求简单的异面直线之间的夹角； 3.掌握平面的公理4及在证明平行中的作用； 4.培养学生的空间想象能力。 学习目标 XUEXIMUBIAO 平行直线 相交直线 同一平面:有且只有一个公共点. 同一平面:没有公共点. 不同在任何一个平面内,没有公共点. 空间两直线 共面直线 异面直线 1 空间两条直线之间位置关系可分为几类,如何来分? 复习引入 复习引入 2.如图长方体中,A'C和AB有怎样的位置关系? 异面直线： 不同在任何一个平面内的两条直线。 （既不相交也不平行的两条直线） 异面直线的画法： 说明：通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一 个平面的特点 【走进课堂】 判断：（1）直线m和l是异面直线吗？ l m b a α β l m m l 练一练 ,则 与 是异面直线吗？ （2） （3）a，b不同在平面a内，则a与b异面吗？ 思考：如图，点A平面α内一点，点B平面 α 外一点，直线 a 是平面α内的一条直线，直线b是连接AB两点的直线. 直线 a 与直线 b(AB) 是异面直线吗？ 异面直线判定方法： 连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线. 【课堂探究】 1.两直线异面如何判定？ 问：用符号语言分别如何表示？ α a b A B 2.异面直线所成角 a，b是两条异面直线，在空间中任选一点O，过O分别作 a，b的平行线 a′和 b′，则这两条线所成的锐角θ（或直角） a′ b′ θ ？ 平移 (1)若两条直线a,b所成的角是直角,则称这两条异面直线互相垂直. 记作: (2)异面直线所成角的范围是: a b P O O a′ 例1 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中， AA1与图中哪些直线为异面直线？ BC、CD、B1C1、C1D1、B1C B1C与图中哪些直线为异面直线？ AA1、DD1、AB、D1C1、AD、A1D1 C1 A B C D A1 B1 D1 【交流展示】 例2在正方体ABCD—A