1.1回归分析-2020春高中数学北师大版选修1-2课件+习题 (4份打包)

1.1　回归分析　1.2　相关系数 课后训练案巩固提升 一、A组 1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是(　　) A.圆的面积与半径 B.球的体积与半径 C.角度与它的正弦值 D.一个考生的数学成绩与物理成绩 解析:由题意知A表示圆的面积与半径之间的关系S=πr2;B表示球的体积与半径之间的关系V=πr2;C表示角度与它的正弦值y=sin α,以上所说的都是确定的函数关系,相关关系不是确定性的关系,故选D. 答案:D 2.在对两个变量x,y进行线性回归分析时有下列步骤:①对所求出的回归方程作出解释;②收集数据(xi,yi),其中i=1,2,…,n;③求线性回归方程;④求相关系数;⑤根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可靠性要求能够作出变量x,y线性相关的结论,那么在下列操作顺序中正确的是(　　) A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③① 解析:根据线性回归分析思想可知,两个变量x,y进行线性回归分析时,应先收集数据(xi,yi),然后绘制散点图,再求相关系数和线性回归方程,最后对所求的回归方程作出解释,因此选D. 答案:D 3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t)的几组对应数据: x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35,那么表中t的值为(　　) A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 解析:样本中心点是(),即.因为回归直线过该点,所以=0.7×4.5+0.35,解得t=3. 答案:A 4.设一个回归方程为y=3-5x,当变量x增加一个单位时 (　　) A.y平均增加3个单位 B.y平均减小5个单位 C.y平均增加5个单位 D.y平均减小3个单位 解析:-5是斜率的估计值,说明x每增加一个单位,y平均减少5个单位. 答案:B 5.对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归方程的截距为(　　) A.a=y+bx B.a=+b C.a=y-bx D.a=-b 解析:回归直线方程中的截距即为a,由公式=a+b 得a=-b ,故选D. 答案:D 6.如图所示有5组数据,去掉　　　　　　　　后,剩下的4组数据的线性相关性更强.  解析:根据散点图判定两变量的线性相关性,样本数据点越集中在某一直线附近,这两变量的线性相关性越强,显然去掉D(3,10)后,其余各点更能集中在某一直线附近,即线性相关性更强. 答案:D(3,10) 7.许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中之一,在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据,建立的回归直线方程为y=0.8x+4.6,则成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数　　　　　　　.(填“大于0”或“小于0”)  解析:一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%,收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右. 答案:大于0 8.面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位:千箱)与单位成本的资料进行线性回归分析,结果如下:=71,=79,xiyi=1 481. b=≈-1.818 2, a=71-(-1.818 2)×≈77.36,则销量每增加1 000箱,单位成本下降　　　　　　　元.  解析:由题意可得,y=-1.818 2x+77.36,销量每增加1千箱,则单位成本下降1.818 2元. 答案:1.818 2 9.导学号18334001某5名学生的数学成绩和化学成绩如下表: 数学成绩x 88 76 73 66 63 化学成绩y 78 65 71 64 61 (1)画出散点图; (2)如果x,y呈线性相关关系,求y对x的线性回归方程. 解:(1)散点图如图: (2)=73.2,=67.8,=27 174,=23 167,xiyi=25 054, b=≈0.625, a=-b≈22.05, 所求回归方程为y=22.05+0.625x. 二、B组 1.已知x与y之间的几组数据如下表: x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y=bx+a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是(　　) A.b>b',a>a' B.b>b',a<a' C.b<