1.1命题-2020春高中数学北师大版选修1-1课件+习题 (2份打包)

第一章DIYIZHANG常用逻辑用语 §1　命　题 1.下列语句是命题的是(　　) ①三角形内角和等于180°;②2>3;③一个数不是正数就是负数;④x>2;⑤这座山真险啊! 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤ 解析:④中语句不能判断真假,⑤中语句为感叹句,不能作为命题. 答案:A 2.命题“若a>1,则lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为(　　) A.0 B.2 C.3 D.4 解析:原命题为真,则逆否命题为真;又当lg a>0时,必有a>1,所以逆命题为真,否命题也为真,故一共有4个命题为真命题. 答案:D 3.“若x>2,则p”为真命题,p不能是(　　) A.x>3 B.x>1 C.x>0 D.x>-1 解析:大于2的实数不一定大于3,故选A. 答案:A 4.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,则下列命题中,真命题的个数为(　　) ①M中的元素都不是P的元素; ②M中有不属于P的元素; ③M中有属于P的元素; ④M中的元素不都是P的元素. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,因此M中一定有不属于P的元素,可能有属于P的元素,故②④正确,因此选B. 答案:B 5.已知不等式x+3≥0的解集是A,则使得a∈A是假命题的a的取值范围是(　　) A.a≥-3 B.a>-3 C.a≤-3 D.a<-3 解析:∵x+3≥0,∴A={x|x≥-3}. 又∵a∈A是假命题,即a∉A,∴a<-3. 答案:D 6.下列命题:①若xy=1,则x,y互为倒数;②四条边相等的四边形是正方形;③平行四边形是梯形;④若ac2>bc2,则a>b.其中真命题的序号是　　　　　.  解析:①④是真命题,②四条边相等的四边形也可以是菱形,③平行四边形不是梯形. 答案:①④ 7.命题“若x∈R,则x2+(a-1)x+1≥0恒成立”是真命题,则实数a的取值范围为　　　　　.  解析:由题意得Δ=(a-1)2-4≤0,即-1≤a≤3. 答案:[-1,3] 8.导学号01844000分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假. (1)若x≥10,则2x+1>20; (2)如果两圆外切,那么两圆圆心距等于两圆半径之和; (3)在整数中,奇数不能被2整除. 解(1)逆命题:若2x+1>20,则x≥10.是假命题. 否命题:若x<10,则2x+1≤20.是假命题. 逆否命题:若2x+1≤20,则x<10.是真命题. (2)逆命题:如果两圆圆心距等于两圆半径之和,那么两圆外切.是真命题. 否命题:如果两圆不外切,那么两圆圆心距不等于两圆半径之和.是真命题. 逆否命题:如果两圆圆心距不等于两圆半径之和,那么两圆不外切.是真命题. (3)逆命题:在整数中,不能被2整除的数是奇数.是真命题. 否命题:在整数中,不是奇数的数能被2整除.是真命题. 逆否命题:在整数中,能被2整除的数不是奇数.是真命题. 9.导学号01844001命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,求实数a的取值范围. 解因为ax2-2ax-3>0不成立, 所以ax2-2ax-3≤0恒成立. (1)当a=0时,-3≤0成立. (2)当a≠0时,应满足解得-3≤a<0. 由(1)(2)得a的取值范围为[-3,0]. $$§1 命题 -‹#›- -‹#›- §1命题 XINZHI DAOXUE 新知导学 DANGTANG JIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 1.命题 (1)定义 可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作命题. (2)分类 判断为真的语句叫作真命题,判断为假的语句叫作假命题. (3)形式 一个命题由条件和结论两部分组成.数学中,通常把命题表示为“若p,则q”的形式,其中p是条件,q是结论. -‹#›- §1命题 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANG JIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 名师点拨1.并不是任何语句都是命题,能够判断真假的语句才是命题. 2.一般来说,疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题. 3.对于含有变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断真假,若能,就是命题;若不能,就不是命题. 4.数学中的定义、公理、公式、定理都是命题,但命题不一定都是定理,因为命题有真假之分,而定理一定是真命题. -‹#›- §1命题 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANG JIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 【做一做1】 (1)下列语句不是命题的是(　　) A.3是15的约数 B.x2+2x+1≥0 C.4不小于2