2020春高中数学北师大版选修1-1模块综合测评

模块综合测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知命题p:∀x∈R,x≥1,则命题􀱑p为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.∀x∈R,x≤1 B.∃x∈R,x<1 C.∀x∈R,x≤-1 D.∃x∈R,x<-1 解析:全称命题的否定是特称命题. 答案:B 2.已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),若(a+b)⊥c,则x等于(　　) A.4 B.-4 C. D.-6 解析:∵a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),a+b=(-2,1,x+3),且(a+b)⊥c, ∴(a+b)·c=0,即-2-x+2(x+3)=0,解得x=-4.故选B. 答案:B 3.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为(　　) A. B.- C.8 D.-8 解析:由y=ax2得x2=y, ∴=-8,∴a=-. 答案:B 4.(2017天津高考)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:∵x=-3满足2-x≥0,但不满足|x-1|≤1, ∴“2-x≥0”不是“|x-1|≤1”的充分条件. 若|x-1|≤1,则-1≤x-1≤1,即0≤x≤2,可得2-x≥0, 即“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要条件, 故“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要而不充分条件.故选B. 答案:B 5.下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(　　) A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d B.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0且a≠1)的图像不过第二象限 C.p:x=1,q:x2=x D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数 解析:由于a>b,c>d⇒a+c>b+d,而a+c>b+d却不一定推出a>b,且c>d.故A中p是q的必要不充分条件.B中,当a>1,b>1时,函数f(x)=ax-b不过第二象限,当f(x)=ax-b不过第二象限时,有a>1,b≥1.故B中p是q的充分不必要条件.C中,因为x=1时有x2=x,但x2=x时不一定有x=1,故C中p是q的充分不必要条件.D中p是q的充要条件. 答案:A 6.