第1课时 常用逻辑用语-2020春高中数学北师大版选修1-1复习课课件+习题 (2份打包)

模块复习课MOKUAIFUXIKE 第1课时　常用逻辑用语 1.命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.∃x∈R,x2-2x+1≥0 B.∃x∈R,x2-2x+1>0 C.∀x∈R,x2-2x+1≥0 D.∀x∈R,x2-2x+1<0 解析:特称命题的否定是全称命题,“x2-2x+1<0”的否定是“x2-2x+1≥0”. 答案:C 2.“0<a<3”是“双曲线=1(a>0)的离心率大于2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:双曲线=1(a>0)的离心率大于2,必有a>0,因此e=>2,解得0<a<3.∴“0<a<3”是“双曲线=1(a>0)的离心率大于2”的充要条件. 答案:C 3.“若x2=1,则x=1或x=-1”的否命题是(　　) A.若x2≠1,则x=1或x=-1 B.若x2=1,则x≠1且x≠-1 C.若x2≠1,则x≠1或x≠-1 D.若x2≠1,则x≠1且x≠-1 解析:否命题是命题的条件与结论分别是原命题条件的否定和结论的否定,“或”的否定是“且”. 答案:D 4.已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2,在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(􀱑q);④(􀱑p)∨q中,真命题是(　　) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 解析:根据不等式的性质可知,若x>y,则-x<-y成立,即p为真命题;当x=1,y=-1时,满足x>y,但x2>y2不成立,即命题q为假命题. 所以①p∧q为假命题;②p∨q为真命题;③p∧(􀱑q)为真命题;④(􀱑p)∨q为假命题,故选C. 答案:C 5.已知命题p:若x=2,则x|x|=4,则在p的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:命题p显然为真命题,当x|x|=4时,可得x=2,所以p的逆命题也为真命题,因此否命题和逆否命题均为真命题. 答案:D 6.已知f(x)=x2+2x-m,若f(1)>0是假命题,f(2)>0是真命题,则实数m的取值范围是　　　　　.  解析:依题意,∴3≤m<8. 答案:[3,8) 7.导学号01844056已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要不充分条件,则实数a的取值范围为　　　　　.  解析:α:x≥a,可看作集合A={x|x≥a},∵β:|x-1|<1,∴0<x<2,∴β可看作集合B={x|0<x<2}.又∵α是β的必要不充分条件,∴B⫋A,∴a≤0. 答案:(-∞,0] 8.写出命题“若a≥-,则方程x2+x-a=0有实根”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假. 解逆命题:若方程x2+x-a=0有实根,则a≥-, 否命题:若a<-,则方程x2+x-a=0无实根, 逆否命题:若方程x2+x-a=0无实根,则a<-. 由Δ=1+4a≥0可得a≥-, 所以可判断其原命题、逆命题、否命题和逆否命题都是真命题. 9.分别指出由下列各组命题构成的“p且q”“p或q”“非p”形式的命题的真假. (1)p:x=2是方程x2-6x+8=0的一个解,q:x=4是方程x2-6x+8=0的一个解; (2)p:不等式x2-4x+4>0的解集为R,q:不等式x2-2x+2≤1的解集为⌀. 解(1)p或q:x=2是方程x2-6x+8=0的一个解或x=4是方程x2-6x+8=0的一个解.是真命题. p且q:x=2是方程x2-6x+8=0的一个解且x=4是方程x2-6x+8=0的一个解.是真命题. 非p:x=2不是方程x2-6x+8=0的一个解.是假命题. (2)p或q:不等式x2-4x+4>0的解集为R或不等式x2-2x+2≤1的解集为⌀.是假命题. p且q:不等式x2-4x+4>0的解集为R且不等式x2-2x+2≤1的解集为⌀.是假命题. 非p:不等式x2-4x+4>0的解集不为R.是真命题. $$第1课时　常用逻辑用语 -‹#›- 知识网络 要点梳理 填一填: ①逆命题　 ②逆否命题　 ③充要　 ④p∧q　 ⑤p∨q　 ⑥全称命题　 ⑦特称命题 -‹#›- 第1课时　常用逻辑用语 J ICHU SHU LI 基础梳理 S HUANTIZHENGHE 专题整合 知识网络 要点梳理 1.命题的概念 能够判断真假的陈述句叫作命题,其中判断为真的命题叫真命题,判断为假的命题叫假命题. 2.命题的四种形式及真假关系 互为逆否的两个命题等价(同真或同假);互逆或互否的两个命题真假性没有关系. -‹#›- 第1课时　常用逻辑用语 J ICHU SHU LI 基础梳理 S HUANTIZHENGHE 专题整合 知识网络 要点梳理 3.充分条件、必要条件与充要条件 -‹