3.1基本不等式第二课时-安徽省淮北市第一中学高中数学必修五跟进作业

基本不等式第二课时跟进 一、选择题 1．不等式(x－2y)＋≥2成立的条件为(　　) A．x≥2y，当且仅当x－2y＝1时取等号 B．x>2y，当且仅当x－2y＝1时取等号 C．x≤2y，当且仅当x－2y＝1时取等号 D．x<2y，当且仅当x－2y＝1时取等号 2．已知m＝a＋(a>2)，n＝22－b2(b≠0)，则m，n之间的大小关系是(　　) A．m>n B．m<n C．m＝n D．不确定 3．下列不等式中正确的是(　　) A．a＋≥4 B．a2＋b2≥4ab C．≥ D．x2＋≥2 4．某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为s%，则s与的大小关系是(　　) A．s＝ B．s≤ C．s> D．s≥ 5．设M＝，N＝()x＋y，P＝3(x，y>0，且x≠y)，则M，N，P大小关系为(　　) A．M<N<P B．N<P<M C．P<M<N D．P<N<M ６．设f(x)＝ln x,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　　) A．q＝r＜p B．q＝r＞p C．p＝r＜q D．p＝r＞q ７．给出下面四个推导过程： ①∵a、b为正实数，∴＋≥2＝2； ②∵x、y为正实数，∴lg x＋lg y≥2； ③∵a∈R，a≠0，∴＋a≥2＝4； ④∵x、y∈R，xy＜0，∴＋ ＝－≤－2 ＝－2. 其中正确的推导为(　　) A．①②　　　　 B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 8．若a<1，则a＋与－1的大小关系是________． 9．设正数a，使a2＋a－2>0成立，若t>0，则logat________loga(填“>”“≥”“≤”或“<”)． 10．若0<a<b，且a＋b＝1，则a，，2ab，a2＋b2中最大的是________． 三、解答题 11．设x>0，求证：x＋≥. 12.已知a，b，c＞0，求证：a＋b＋c≥＋＋. 13.已知，且求证：． 14.已知a，b，，求证：． 答案 1. B　[因为不等式成立的前提条件是各项均为正，所以x－2y>0，即x>2y，且等号成立时(x－2y)2＝1，即x－2y＝1，故选B.] 2. A　[因为a>2，所以a－2>0. 又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2≥2＋2＝4(当且仅当a－2＝，即a＝3时，“＝”成立)． 即m∈[4，＋∞]，