【学科网转化】山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题

2018-2019年度高一上学期期末考试 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题） 1．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列幂函数中过点，的偶函数是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数为偶函数，则在区间上是（ ） A．先增后减 B．先减后增 C．减函数 D．增函数 4．已知函数，则（ ） A．0 B．2 C．1 D．3 5．执行如图的程序框图，如果输出的是那么判断框应填入（ ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 7．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（ ） A．B． C．D． 9．若a是从区间上任取的一个实数，b是从区间上任取的一个实数，则的概率是（ ） A． B． C． D． 10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为，值域为的所有“孪生函数”的个数等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 11．设，若，，则（ ） A．2 B．0 C．1 D． 12．已知是定义在内的偶函数，且在上是增函数，设，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（共4小题） 13．已知幂函数在上是减函数，则______． 14．已知，则______． 15．已知函数若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______． 16．已知是定义域为R的单调函数，且对任意实数x都有则______． 三、解答题（共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．设集合，b （1）若，求实数m的取值范围； （2）当时，求A的非空真子集个数； 18．某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格． （1）求出第4组