山东省德州市2020年中考数学考前提分练：中档大题满分练6套 (共6份打包)

中档大题满分练(一) 姓名：________　班级：________　限时：______分钟 1．先化简，再求值：(1－. ，其中a＝2＋)÷ 2．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？ (2)请补全条形统计图，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为________度； (3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 3．如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60 m，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α＝30°，测得其底部C的俯角β＝45°，求建筑物BC的高．(结果保留根号) 4．如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上．按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式可以用y＝－x2＋bx＋c表示，且抛物线经过点B()． )，C(2，， (1)求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度； (2)喷出的水流距水面的最大高度是多少米； (3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 5．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG＝2∠C. (1)求证：EG是⊙O的切线； (2)若tan C＝，AC＝8，求⊙O的半径． 参考答案 1．解：原式＝()÷－ ＝· ＝. 当a＝2＋＋1. ＝时，原式＝ 2．解：(1)56÷28%＝200(名)． 答：本次一共调查了200名购买者． (2)D种方式支付的有200×20%＝40(名)， A种方式支付的有200－56－44－40＝60(名)． 补全条形统计图如图所示： 在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360°×＝108°. (3)1 600×＝928(名)． 答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名． 3．解：由题意得AE⊥BC，AE＝CD＝60. 在Rt△ACE中，∠β＝45°，AE＝60， tan 45°＝，∴CE＝60×1＝60. 在Rt△AEB中，∠α＝30°，AE＝60，tan 30°＝， ∴BE＝60×， ＝20 ∴BC＝BE＋CE＝(60＋20)m. 答：建筑物BC的高为(60＋20)m. 4．解：(1)根据题意，将点B()代入y＝－x2＋bx＋c得 )，C(2，， 解得 ∴y与x的函数关系式为y＝－x2＋2x＋. 当x＝0时，y＝， ∴喷水装置OA的高度为 m. (2)∵y＝－x2＋2x＋， ＝－(x－1)2＋ ∴当x＝1时，y取得最大值， 故喷出的水流距水面的最大高度是 m. (3)当y＝0时，－x2＋2x＋＝0， 解得x1＝1＋(舍去)， ，x2＝1－ 故水池的半径至少要(1＋)m，才能使喷出的水流不至于落在池外． 5．(1)证明：如图，连接OE，BE. ∵∠ABG＝2∠C， ∠ABG＝∠C＋∠A， ∴∠C＝∠A， ∴BC＝AB. ∵BC是直径， ∴∠CEB＝90°，且AB＝BC， ∴CE＝AE，且CO＝OB， ∴OE∥AB. ∵GE⊥AB， ∴EG⊥OE，且OE是半径，∴EG是⊙O的切线． (2)解：∵AC＝8，∴CE＝AE＝4. ∵tan C＝， ＝ ∴BE＝2，∴BC＝， ，∴CO＝＝2 即⊙O半径为. $$ 中档大题满分练(二) 姓名：________　班级：________　限时：______分钟 1．解不等式组： 2．某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题： (1)最喜欢娱乐类节目的有________人，图中x＝________； (2)请补全条形统计图； (3)根据抽样调查结果，若该校有1 800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目； (4)在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或画树状图法求恰好同时选中甲、乙两同学的概率． 3．如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B.游轮以20≈1.73) ≈1.41， 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测