第一章 三角形的证明（单元小结）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共40张PPT)

中物理 学易同步精品课堂 北师版 数学八年级下册 第一章 三角形的证明 单元小结 本 章 知 识 架 构 三角形的证明 等腰三角形 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 勾股定理 等边三角形的性质 等边三角形的判定 直角三角形 直角三角形的性质 两个直角三角形全等的判定（HL） 直角三角形的判定 等边三角形 勾股定理的逆定理 垂直平分线的性质 角平分线的性质 角的平分线 通过探索,猜想,计算和证明得到定理 与等腰三角形、等边三角形有关的结论 与直角三角形有关的结论 与一般的三角形有关的结论 命题的逆命题及其真假 尺规作图 线段的垂直平分线 反证法 4 知 识 梳 理 (4)___________、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”. 顶角平分线 (3)两个_______相等，简称“等边对等角”; 底角 (2)轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴; 一、等腰三角形的性质及判定 1.性质 (1)两腰相等; 要点梳理 2.判定 (1)有两边相等的三角形是等腰三角形; (2)如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简写成“____________”）. 等角对等边 二、等边三角形的性质及判定 1.性质 ⑴等边三角形的三边都相等; ⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于________; ⑶是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线; ⑷任意角平分线、角对边上的中线、对边上的高互相重合，简称“三线合一”. 60° 2.判定 ⑴三条边都相等的三角形是等边三角形. ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形. ⑶有一个角是60°的___________是等边三角形. 等腰三角形 (5)在直角三角形中，30°的角所对的直角边等 于斜边的一半. 直角三角形的性质定理1 直角三角形的两个锐角______. 互余 直角三角形的判定定理1 有两个角______的三角形是直角三角形. 互余 三、直角三角形 勾股定理表达式的常见变形：a2＝c2－b2, b2＝c2－a2， . 勾股定理分类计算：如果已知直角三角形的两边是a,b(且a＞b)，那么，当第三边c是斜边时，c＝_________；当a是斜边时，第三边c＝_________. 四、勾股定理 勾股定理：直角