第一章 直角三角形的边角关系（单元小结）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共28张PPT)

中物理 学易同步精品课堂 北师版 数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元小结 本 章 知 识 架 构 锐角三角 函数 特殊角的三 角函数 解直角三 角形 简单实际 问题 c a b A B C 知 识 梳 理 要点梳理 一、锐角三角函数 1.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°， a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边． (2)∠A的余弦：cosA＝　　　　　　　　＝　　　； (3)∠A的正切：tanA＝　　　　　　　　＝　　　　. 2.梯子的倾斜程度与tanA、sinA和cosA的关系： tanA的值越大,梯子越陡; sinA的值越大,梯子越陡; cosA的值越小,梯子越陡. 3.锐角三角函数的增减性： 当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 . 增大（或减小） 减小（或增大） 30°，45°，60°角的三角函数值 锐角α 三角函数 30° 45° 60° sin α cos α tan α 二、特殊角的三角函数 合作探究 1.解直角三角形的依据 (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B,∠C的对边． 三边关系：　 　； 三角关系：　 ； 边角关系：sinA＝cosB＝　　　，cosA＝sinB＝ ， tanA＝　　　　　　，tanB＝　　　　　　. a2＋b2＝c2 ∠A＝90°－∠B　 三、解直角三角形 (2)直角三角形可解的条件和解法 条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素． 解法：①一边一锐角，先由两锐角互余关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边；②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角；③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为解直角三角形问题． 1.仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 　　在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰