第28期 1.2直角三角形的性质和判定(II)-2019-2020学年八年级下册初二数学《数理报》湘教版（答案见下一期）

4版 初中数学·湘教八年级第28期 知识拓展°督 2020年1月8日 星期三 名师总睛 确理解定理的 知 编委会主任:屈文川 初中数学 内容 勾 李君伟 28期 识郝俊利任国英史强 (湘教八\年级) 道角三角形判别大观园 总第860期 梳|编辑部主任:李杰 数汊 市场部主任:李红祥 即直角三角 理 编委会主管;孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 利山西省教育厅主管山西师范大学主办数理报社辑出版社长兼总辑屈文川国内统二刊号:CN14071)网址wWsa0m ◎湖南侯巨彪 于斜边的平方 定 任小娟冯艳林 如果一个三角形的三边长a,b,c满足关系:a2+b 三、方程园 勾股定理适用的前提四 王媛张朝卿 边形ABCD的面积 那么这个三角形是直角三角形,根据这个条件,我例3已知△ABC的三边长分别是x,y,且满足条件是直角三角形在直 理三要 郭晓红 「品方法 不能直接求出,但∠B=90°,AB 可以判别直角三角形判别直角三角形的基本思路1x-1214+4x+y-251+2-102+25=0,试判断角三角形中,已知任意两施 盟/股宝理“显身” BC=12 12直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 是:①确定最大边e;②分别计算e2和a2+b2的值;③若△ABC是否是直角三角形,并说明理由 条边的长,可求出第三条瑞 所以可连接AC,则易知AC 学习目标:1.掌握勾股定理及其验证,并能用 a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形;若a2+b2≠c2,则分析:要判断以x,y,为三边长的三角形是否是直边的长,运用勾股定理求 勾股定理解决一些实际问题 △ABC不是直角三角形 角三角形,需先根据已知的关系式求出x,y,的值,再根边长时,还要分清斜边和 崔明周晓敏 在△ACD中,因为AD=17 2掌握直角三角形的判定条件,并能进行简单 一、数字园 据直角三角形的判別条件进行判断 直角边,避免盲目代入关 文林 ◎湖北冯燕飞 CD=8,AC=15,而152+82= 解:已知式可变形为x-121+|x+y-25|+(z-+系式导致计算错误 认知重点:L.掌握勾股定理和直角三角形的判 责任校对:张艳芳 勾股定理是数学中的重要定理,它揭示了直角三角 所以△ACD为直角三角形,且∠ACD=90 别条件的区别 二、准确判别一个 美术编 赵凡形三边之间的数量关系,把数与形统一起来,在数学中 2.会通过面积法验证勾股定理 A I em, 2 em 3 em 所以x-12=0,x+y-25=0,z-5=0. 角形是否是直角三角形 照排编辑:赵玲玲有着广泛的应用,现简要归纳如下 3会解决勾股定理在实际生活中的望 B3 em,42 em,5em 解得x=12,y=13,z=5 如果三角形的三边长 法律顾问:彭建荣 一、用于求边长 简单应用 因为x2+:2=122+52=169,y2=132=16 a,b,C,满足a2+b=c 1如图1,在△ABC中,AB D. 12 cm.16 cm. 20 cm 所以x2+2=y2. 判方法不能述为当制边的平方等于两条直高清3D实验线C点D交B于点 三、用于证线段垂直 分析:要判断所给的一组线段能否组成直角三角故以x,y,z为三边长的三角形是直角三角形 例3如图3,已知正方形A 形,只要看两条较短线段长的平方和是否等于最长线段 四、网格园 的平方即 例4如图,在4×4的正方 LBCD中,AE ABBF= 解:选项A中,12+22≠32;选项B中,(32)2+(42)2形网格中,每个小正方形的边长 边这足三用不这已经视频上线做!/m、 三、利用勾股数识别直角三角形 《数理报》联手 试说明:DE⊥EF 第 ≠(52)2;选项C中,(Ila)2+(12a)2≠(13a)2.所以选都是1,△ABC的顶点均在格点 所以AB2+AC2=BC2 解析:由四边形ABCD为正方形 项A,B,C都不能组成直角三角形选项D中,因为12+上,试判断△ABC是否是直角 满足+b2=2的三个正整数,称为勾股数给定(《海码课堂》倾心打所以△ABC为直角三角形,且 正整数,只要能验证其中最大的数的平方等于其 知,AB=BC=CD=AD,∠A=∠B 162=203,所以能组成直角三角形故选D. =∠C=90° 二、比例园 分析:由网格信息,我们 C他两数的平方和,这组数就一定是勾股数,否则就不造—3D实验视频,因为DE是BC的中垂线,所以BD=DC 是如:34568.051.13等都是勾股数又如n这是理化实验教与学在R△ADB中,因为AF+ADF=B 接DF,由勾股定理,有 如何验证a+b2=2 例2已知△AC的三边nb满足0:bc=8:以据匀质定理分别计算出△ABC三边的平方,再断-1,27)+1(m是大于1的整数)127+22+1,x EF=BE+BF=(AB)+(BC)