模块综合检测-2019-2020学年高中数学选修4-5【高考领航】一线课堂高中同步核心辅导（人教A版）

模块综合检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若0＜a＜1，c＞1，则ac＋1与a＋c的大小关系为(　　) A．ac＋1＜a＋c　　　　　　 B.ac＋1＞a＋c C．ac＋1＝a＋c D.不能确定 解析：ac＋1－(a＋c)＝a(c－1)－(c－1)＝(c－1)(a－1)＜0，∴ac＋1＜a＋c，选A.[来源:学科网] 答案：A 2．已知＞0，且x＞1，则下列不等式成立的是(　　) A．ax＜x＜logax B．logax＜ax＜x[来源:Z.xx.k.Com] C．log＜axx＜x D．ax＜logax＜x 解析：由条件知，0＜a＜1，x＞1，0＜ax＜1，x＞ax＞logax，选B.＞1，logax＜0，大小关系为x 答案：B 3．已知|a|≠|b|，m＝则m，n之间的大小关系是(　　) ，n＝ A．m＞n B.m＜n C．m＝n D.m≤n 解析：证明较麻烦，可用特殊赋值法判别出选项， a＝3，b＝2，m＝1，n＝1， a＝－3，b＝2，m＝，n＝5， ∴n≥m，选D. 答案：D 4．已知a＞b＞0且ab＝1，设c＝，P＝logca，N＝logcb，M＝logc(ab)，则(　　) A．P＜M＜N B.M＜P＜N C．N＜P＜M D.P＜N＜M 解析：M＝0，∵a＞b＞0且ab＝1，∴a≥1≥b＞0， c＝＜1，P＝logca＜0，N＝logcb＞0， ∴N＞M＞P，故选A. 答案：A 5．若a，b，c为三角形三边，记S＝a2＋b2＋c2，P＝ab＋bc＋ca，则(　　) A．S≥2P B.P＜S＜2P C．S＞P D.P≤S＜2P 解析：S－P＝a2＋b2＋c2－(ab＋bc＋ca) ＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0， ∴S≥P，又|a－b|＜c，|b－c|＜a，|c－a|＜b， ∴a2－2ab＋b2＜c2，b2－2bc＋c2＜a2，c2－2ac＋a2＜b2， 三式相加，得a2＋b2＋c2＜2ab＋2bc＋2ca，∴S＜2P，则P≤S＜2P. 答案：D 6．从1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，归纳出(　　) A．1－4＋9－16＋…＋(－n)2＝(－1)n－1· B．1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n－1· C．1－4＋9－16＋…＋(－1)nn2＝(－1)n－1· D．1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n· 解析：1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3 1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4) 1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n－1(1＋2＋3＋…＋n)＝(－1)n－1. 答案：B 7．若logxy＝－2，则x＋y的最小值是(　　) A. B. C. D. 解析：∵logxy＝－2，∴y＝， ∴x＋y＝x＋， ＝≥3＋＋＝ 故应选A. 答案：A 8．设a1≤a2≤a3≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，S1＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，S2＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，那么(　　) A．S1＞S2 B.S1＜S2 C．S1≥S2 D.S1≤S2 解析：由排序不等式，得顺序和≥反序和，即S1≤S2. 答案：D 9．若a＞0，使不等式|x－4|＋|x－3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值是(　　) A．0＜a＜1 B.a＝1 C．a＞1 D.以上均不对 解析：数轴上到3，4的距离和最小值为1， ∴a＞1时，解集不空，选C. 答案：C 10．设x＞0，y＞0，且x＋y≤4，则下列不等式中恒成立的是(　　) A.≥1 ＋ B.≤ C.≥≥2 D. 解析：4≥x＋y≥2，选D.≥，∴xy≤4，∴ 答案：D 11．用数学归纳法证明“＝(k＋1)＋1，则当n＝k＋1时，命题成立，此种证法(　　) ＜＝＜n＋1(n∈N＋)”的第二步证n＝k＋1时(n＝1已验证，n＝k已假设成立)这样证明： A．是正确的 B．归纳假设写法不正确 C．从k到k＋1推理不严密 D．从k到k＋1的推理过程未使用归纳假设 解析：经过观察显然选D. 答案：D 12．记满足下列条件的函数f(x)的集合为M，当|x1|≤1，|x2|≤1时，|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|，又令g(x)＝x2＋2x－1，则g(x)与M的关系是(　　) A．g(x)M B.g(x)∈M C．g(x)∉M D.不能确定[来源:学。科。网] 解析：g(x1)－g(x2)＝x－2x2＝(x1－x2)·(x1＋x2＋2)， ＋2x1－x |g(x1)－