1.3第1课时 直角三角形全等的判定-2019-2020学年八年级数学下册教案(湘教版)

课题 ＊ 1.3 直角三角形全等的判定 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第6课时，为本学期总第6课时. 教 学 目 标 知识与技能：1.已知斜边和直角边会作直角三角形；2.熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3.熟练使用“分析综合法”探求解题思路. 过程与方法：1.通过探究性学习，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；2.通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；3.通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力. 情感态度与价值观：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神. 重点 “斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用 难点 数学语言的正确表达 教 学 过 程 个案修改 一、创设情境，导入课题 1.复习：说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点. （四个判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS，共同点：三组条件，至少一组对应边相等） 2.判断： 如图，具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等，在（　）里填写理由；如果不全等，在（　）里打“×”： （1）AC＝A′C′,∠A＝∠A′（ASA） （2）AC＝A′C′，BC＝B′C （SAS） （3）AB＝A′B′，∠B＝∠B′（AAS） （4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′（×） （5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（？）（引发思考） 3.设问：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？ 二、合作交流，探究新知 1.探究： 如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，已知AB=A'B'，AC=A'C'，∠ACB=∠A'C'B'=90°，那么Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等吗？ 在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中， ∵ AB=A'B',AC=A'C', 根据勾股定理，BC2=AB2-AC2 B'C'2=A'B'2-A'C'2 ∴ BC=B'C' ∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C'. 由此我们可以得出直角三角形全等得到判定定理