四川省成都石室中学2018-2019学年高一下学期第二周周末作业数学试题

高一下期数学周末作业（二） 1、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列四个函数:y=sin|x|,y=cos|x|,y=|tan x|,y=-ln|sin x|,以π为周期,在上单调递减且为偶函数的是(　　) A.y=sin|x| B.y=cos|x| C.y=|tan x| D.y=-ln|sin x| 2、将函数f(x)=sin x-cos x的图象沿着x轴向右平移a(a>0)个单位后的图象关于y轴对称,则a的最小值是(　　) A B C D 3、已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+ )，则下面结正确的是（ ） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 4、如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（ ） 5、设，，且，则 . . . . 6、已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（ ） A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2] 7、设函数的最小正周期为，且，则（ ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 D．在单调递增 8、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则= A． B． C． D． 9.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1,其图象与直线y=-1相邻两个交点的距离为π.若f(x)>1对于任意的x恒成立,则φ的取值范围是(　　) A B C D 10、已知函数f(x)=|sin x|·cos x,则下列说法正确的是(　　) A.f(x)的图象关于直线x=对称 B.f(x)的周期为π C.若|f(x1)|=|f(x2)|,则x1=x2+2kπ(k∈Z) D.f(x)在区间上单调递减 11、函数 = 的部分图象如图所示，则 的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 12、已知函数 ， 为 的零点， 为 图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为（ ） A．11 B．9 C．7 D．5 2、 填空题填空题（每题5分，共20分）13、设函数f(x)=2sin(ω>0,x∈R), 最小正周期T=π,则实数ω=　　　　　 ,函数f(x)的图象的对称中心为　　　　　　　　,单调递增区间是　　　　　　　　　　　.  14、已知0<α<,sin α=,tan(α-β)=-，则tan β=　　　　　,=　　　 15、 设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝__________. 16、下列命题:①函数y=sin的单调减区间为,kπ+,k∈Z; ②函数y=cos 2x-sin 2x图象的一个对称中心为;③函数y=sin在区间上的值域为; ④函数y=cos x的图象可由函数y=sin的图象向右平移个单位得到⑤若方程sin-a=0在区间上有两个不同的实数解x1,x2,则x1+x2= 其中正确命题的序号为　　　　　.  班级: 学号: 姓名: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题（每题12分，共48分） 17、如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于点A,B两点,x轴正半轴与单位圆交于点M,已知S△OAM=,点B的纵坐标是 (1)求cos(α-β)的值; (2)求2α-β的值. 18、在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin A=sin(B-C)+2sin 2B,B (1)求证:c=2b;(2)若△ABC的面积S=5b2-a2,求tan A的值. 19、设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)图象