四川省成都石室中学2018-2019学年高一下学期第四周周末作业数学试题（无答案）

高一下期数学第4周周考数学试题 一、选择题 1．若 ，则下列不等式中，正确的不等式有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a＝ ,c＝10,A＝30o,则B等于 ( ) （A）105o ( B) 60o ( C)15o (D) 105o 或 15o 3.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为 ( ) （A） ( B) 　 ( C) (D) 4．已知数列 满足 ，则 =（ ） A．0 B． C． D． 5．设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为(　　) A．10 B．8 C．3 D．2 6．在等差数列 中， ， ， 为数列 的前 项和，则使 的 的最小值为（ ） A．10 B．11 C．20 D．21 7．已知直线 平面 ，给出下列命题： ①若 且 则 ②若 且 则 ③若 且 则 ④若 且 则 其中正确的命题是（　　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．①④ 8．函数 的最小正周期和最大值分别为（ ） A． B． C． D． 9．在三棱柱 中，侧棱 平面 ， ，底面 是边长为 的正三角形，则此三棱柱的体积为（ ） A． B． C． D． 10.数列 中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是( ) A． B． C． D． 11.某工厂年产量第一年增长率为 ，第二年增长率为 ，则这两年平均增长率 满足（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13.已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的 高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，则直线BC的方程 . 14．两等差数列 和 ,前 项和分别为 ,且 则 =_______. 15.长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是_______ cm． 16. ABC中三个角的对边分别记为 ，其面积记为S，有以下命题： ① ； ②若 ,则 ABC是等腰直角三角形； ③ ； ④ 则 ABC是等腰或直角三角形. 其中所有正确命题的序号是 . 班级 学号 姓名 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.已知直线l：3x－y＋3＝0，求： (1)点P(4,5)关于l的对称点； (2)直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程； (3)直线l关于(1,2)的对称直线． 18.在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量,共线. （1）求角的大小； （2）如果，求的面积的最大值. 19.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点． (1)证明MN∥平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值． 20.古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（ ）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用． 现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题： （1）求a1，a2，a3，并写出an的一个递推关系； （2）记 ，求和 （ ）； （提示： ） （3）证明：． � INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\高一下备课组2019.3.1\\步步高18年第一轮复习\\8-169.TIF" \* MERGEFORMAT ���