四川省成都石室中学2018-2019学年高一下学期第十周周末作业数学试题

高一下期第10周周考 一、选择题（每题5分，共60分，将答案涂在答题卡上） 1．已知在面积为，，，则 A． B． C． D．或 2．已知，且角在第一象限，那么是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．函数的一个单调增区间是 A． B． C． D． 4．如果数列满足是首项为，公比为的等比数列，则等于 A． B． C． D． 5．设，是正实数，以下不等式：①；②；③；④恒成立的序号为 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 7．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第项是 A． 　　　 B． 　　　 C． 　　 D． 8．等比数列的各项都是实数，其前项和为．若，，则 A． B． C． D．或 9．正方体的棱长为，动点、在棱上．点是的中点，动点在棱上，若，，（，大于零），则三棱锥的体积 A．与，都有关 B．与，都无关 C．与有关，与无关 D．与有关，与无关 10．在中角、、所对边长分别为、、，若，则的最小值为 A． B． C． D． 11．数列满足，（），则的整数部分是 A． B． C． D． 12．已知数列满足（），且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是 A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分，将答案填在答题卡的指定位置） 13．已知，，，则的最小值为 ． 4 3 2 3 3 正视图 侧视图 俯视图 14．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于 ． 15．若实数、满足，则的最大值是 ． 16．设，定义区间、、、的长度均为．设实数，则满足的所构成的区间长度之和为 ． 三、解答题（每题10分，共40分） 17．已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式及前项和； （2）设，求（）的最大值． 18．在中，，，， （1）求； （2）点在边上，，求的长． 19．数列的通项是关于的不等式（）的解集中整数的个数，． （1）求数列的通项公式； （2）是否存在实数使不等式对一切大于的自然数都成立？若存在，试确定的取值范围；否则，说明理由． 20．设数列的前项和，． （1）求首项与通项； （2）设，，证明：． 一、选择题（每题5分，共60分，将答案涂在答题卡上） 1．已知在面积为，，，则D A． B． C． D．或 2．已知，且角在第一象限，那么是B A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．函数的一个单调增区间是D A． B． C． D． 4．如果数列满足是首项为，公比为的等比数列，则等于D A． B． C． D． 5．设，是正实数，以下不等式：①；②；③；④恒成立的序号为D A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为D A． B． C． D． 7．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第项是C A． 　　　 B． 　　　 C． 　　 D． 8．等比数列的各项都是实数，其前项和为．若，，则A A． B． C． D．或 9．正方体的棱长为，动点、在棱上．点是的中点，动点在棱上，若，，（，大于零），则三棱锥的体积C A．与，都有关 B．与，都无关 C．与有关，与无关 D．与有关，与无关 10．在中角、、所对边长分别为、、，若，则的最小值为C A． B． C． D． 11．数列满足，（），则的整