四川省成都石室中学2018-2019学年高一下学期第十一周周末作业数学试题

高2019届高一下半期周末作业十一 1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a8+a12＝12，则S13＝（　　） A．104 B．78 C．52 D．39 2．设函数，数列{an}满足an＝f（n），n∈N*，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C．（1，4） D．（3，4） 3．两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且，则＝（　　） A． B． C． D． 4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7≥S5，则（　　） A．S11≥0，S12＞0 B．S11≥0，S12＜0 C．S11＞0，S12≤0 D．S11＞0，S12≥0 5．已知数列{an}，对任意不相等的正整数m，n均有＝2，且a2+a6＝10，则数列{an}的前n项和Sn＝（　　） A．n2﹣n B．n2﹣2n C．n2﹣2n D．2n2﹣3n 6．关于x的不等式ax+b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x﹣2）＜0的解集是（　　） A．（﹣∞，1）∪（2，+∞） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） 7．已知x，y∈R*，xy＝2x+y，则x+y取得最小值时，x＝（　　） A． B．+1 C．1 D．﹣1 8．若关于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集不为空集，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣2，] B．[﹣2，] C．（﹣∞，﹣2）∪[，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞） 9．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（　　） A．y＝x+ B．y＝sinx+（0） C．y＝ D．y＝ex+﹣2 10．已知x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 11．已知a，b∈R，且a﹣3b+6＝0，则的最小值为（　　） A． B．4 C． D．3 12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B．5 C． D．π 13．某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则该多面体的外接球的表面积为（　　） A．7π B．8π C．9π D．9π 14．若．则＝　 15．已知sinx+cosx＝（x∈（0，π）），则＝　 　． 16．如图所示，一艘海轮从A处出发，测得灯塔在海轮的北偏东15°方向，与海轮相距20海里的B处，海轮按北偏西60°的方向航行了30分钟后到达C处，又测得灯塔在海轮的北偏东75°的方向，则海轮的速度为　 　海里/分钟． 17．等比数列{an}的前n项和 ，则m＝　 　． 18．已知数列{an}满足a1＝1，an﹣an+1＝2anan+1，则a6＝　 　． 19、 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20．已知f（x）＝cos2x+2sin（π+x）sin（π﹣x）． （1）求函数f（x）最小正周期及其图象的对称轴方程； （2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）＝﹣，a＝3，求△ABC周长的最大值． 21．设数列•{an}满足 （1）求{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和Sn⋅ 22．已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝a+，n∈N*． （1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：b1＝1，bn﹣bn﹣1＝2an（n≥2），数列{}的前n项和Tn．求证：Tn＜2．（3）若Tn≤λ（n+4）对任意n∈N*恒成立，求λ的取值范围． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 C D C D C C B C D C A C C 15、 15、 16、 17、 18、 19、 20．已知f（x）＝cos2x+2sin（π+x）sin（π﹣x）． （1）求函数f（x）最小正周期及其图象的对称轴方程； （2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）＝﹣，a＝3，求△ABC周长的最大值． 解：（1）f（x）＝