四川省成都石室中学2018-2019学年高一下学期第十二周周末作业数学试题（无答案）

高一下期数学练习（十二） 1．设实数a＞b＞0，c＞0，则下列不等式一定正确的是（　　） A． B．ca＞cb C．ac﹣bc＜0 D． 2．已知在数列{an}中，＝+（a≥2），a4＝，则的值为（　　） A．6 B． C．12 D． 3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6+a8＝6，S9﹣S6＝3，则使Sn取得最大值时n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．设等比数列{an}前n项和为Sn，若S3＝8，S6＝24，则a10+a11+a12＝（　　） A．32 B．64 C．72 D．216 5．设，b＝sin15°+cos15°，，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 6．将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的表面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 7．已知数列{an}的首项a1＝3，对任意m，n∈N*，都有am•an＝am+n，则当n≥1时，log3a1+log3a3+…+log3a2n﹣1＝（　　） A．n（2n﹣1） B．（n+1）2 C．n2 D．（n﹣1）2 8．已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公比q≠1，若a1＝b1，a11＝b11，则（　　） A．a6＝b6 B．a6＜b6 C．a6＞b6 D．a6＜b6或a6＞b6 9．若关于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集不为空集，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣2，] B．[﹣2，] C．（﹣∞，﹣2）∪[，+∞） D．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞） 10．已知a＞0，b＞0，若不等式恒成立，则m的最大值为（　　） A．9 B．12 C．16 D．10 11．已知，且，则＝（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知c＝2，且2asinCcosB＝asinA﹣bsinB+bsinC，点O满足＝，cos∠CAO＝，则△ABC的面积为（　　） A． B．3 C．5 D． 二、填空题 13．在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，且a2+b2﹣c2＝4S，则C的值为　 　． 14．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+2a2+…+2n﹣1an＝n，则S5＝　 　． 15．已知某几何体由一个四棱锥和一个半圆柱组成，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为 16．若a，b均为正实数，则的最大值为 题号班级： 姓名： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17．已知数列{an}为等差数列，a1＝1，an＞0，其前n项和为Sn，且数列也为等差数列．（1）求{an}的通项公式； （2）设，求数列{bn}的前n项和． 18．△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知． （1）求∠B的大小； （2）若，且，求△ABC面积的最大值． 19．如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域ABE为书籍摆放区，沿着AB、AE处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为BCDE为阅读区，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝3m． （1）求两区域边界BE的长度； （2）若区域ABE为锐角三角形，求书架总长度AB+AE的取值范围． 20．已知数列{an}满足：a1＝1，an+1（an+2n）＝an•2n+1（n∈N*）． （1）证明：数列{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足：an•bn＝，且数列{bn}的前n项和为Sn．若对任意的n∈N*，t∈[1，3]，不等式at2﹣2t+a2﹣1≥sn（a＜0）恒成立，求实数a的取值范围． $$