四川省成都石室中学2018-2019学年高一下学期第十四周周末作业数学试题

石室中学高一（下）周末作业（十四） 1． 选择题（共12小题 请将答案写在后面的表格中） 1．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，AB与CD的位置关系为(　　) A．相交　　　　 B．平行 C．异面而且垂直 D．异面但不垂直 2. 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与c(　　) A．一定平行 B．一定相交 C．一定是异面直线 D．平行、相交或异面都有可能 3．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　) A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1⊥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面 4．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是(　　) A．空间四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5.　边长为5 cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是(　　) A．10 cm B．5 cm cm D. cm C．5 6.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(　　) A.90 cm2 B.129 cm2 C.132 cm2 D.138 cm2 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(　　) A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 8．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是 A．相交　　　　　 B．平行 C．异面 D．相交或平行 9．点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是　　(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知直线a，b，平面α，β，下列命题正确的是(　　) A．若a∥α，b∥a，则b∥α B．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥α C．若α∥β，b∥α，则b∥β D．若α∥β，a⊂α，则a∥β 11．在正方体EFGH­E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是(　　) A．平面E1FG1与平面EGH1 B．平面FHG1与平面F1H1G C．平面F1H1H与平面FHE1 D．平面E1HG1与平面EH1G 12．能够判断两个平面α，β平行的条件是(　　) A．平面α，β都和第三个平面相交，且交线平行 B．夹在两个平面间的线段相等 C．平面α内的无数条直线与平面β无公共点 D．平面α内的所有的点到平面β的距离都相等 2． 填空题（共4小题 请将答案写在后面的表格中） 13．某四棱柱的三视图如左下图所示，则该四棱柱的体积为________． 14.某几何体的三视图如右上图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是_____cm2，体积是____cm3 14． 正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F分别是平面A1B1C1D1和AA1D1D的中心，则EF和CD所成的角 是________ 16．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_________． ①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行； ③一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交； ④空间四条直线 a，b，c，d，如果 a∥b，c∥d，且 a∥d，那么 b∥c. 班级 学号 姓名 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 17.已知等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)的表面积为S，求其内接正四棱柱的体积． 18.在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，侧面都是矩形，底面ABCD是菱形且AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，若异面直