第五章 本章小结&综合检测（课件+练习）-新教材高中数学必修第二册【优化探究】（人教B版）

章末综合检测(二) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)[来源:学科网ZXXK] 1．下列事件是随机事件的是(　　) ①同种电荷，互相排斥； ②明天是晴天； ③自由下落的物体做匀速直线运动； ④函数y＝ax(a＞0且a≠1)在定义域上是增函数． A．①③　 B．①④ C．②④ D．③④ 解析：②④是随机事件；①是必然事件；③是不可能事件． 答案：C 2．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是(　　) A．A与C互斥 B．任何两个均互斥 C．B与C互斥 D．任何两个均不互斥 解析：三件产品至少有一件次品包含三件产品全是次品，所以B、C不互斥，而A与C对立且互斥． 答案：A 3．某题的得分情况如下：其中众数是(　　) 得分(分) 0 1 2 3 4 百分率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 A.37.0% B．20.2% C．0分 D．4分 解析： 因为众数出现的频率最大，所以应选C. 答案：C 4．某学校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为(　　) A．193 B．192 C．191 D．190[来源:Zxxk.Com] 解析：1 000×＝80，求得n＝192. 答案：B 5．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　) A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 解析：由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，所以x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32，选A. 答案：A 6．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则(　　) A．P1＝P2＜P3 B．P1＜P2＜P3 C．P1＜P2＝P3 D．P3＝P2＜P1 解析：先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(6,6)，并且每个基本事件都是等可能发生的．而点数之和为12的只有1个：(6,6)；点数之和为11的有2个：(5,6)，(6,5)；点数之和为10的有3个：(4,6)，(5,5)，(6,4)，故P1＜P2＜P3. 答案：B 7．如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为(　　) A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 解析：由频率分布直方图得组距为5，故样本质量在[5,10)，[10,15)内的频率分别为0.3和0.5，从而中位数为10＋×5＝12，故选C. 答案：C 8．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是(　　) A．0.62 B．0.38 C．0.70 D．0.68 解析：记“取到质量小于4.8 g”为事件A，“取到质量不小于4.85 g”为事件B，“取到质量在[4.8,4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且A∪B∪C为必然事件．所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.3＋0.32＋P(C)＝1，即P(C)＝1－0.3－0.32＝0.38. 答案：B 9．从含有3个元素的集合的子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率为(　　) A.[来源:Z。xx。k.Com] B. C. D. 解析：设3个元素分别为a、b、c.所有子集共8个，含有两个元素的子集共3个． 答案：D 10．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：记2个红球分别为a1，a2,2个白球分别为b1，b2，则基本事件空间为{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2)}，共16个基本事件．记事件A＝“取出的两个球同色”＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a2，a1)，(a2，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b2，b1)，(b2，b2)}共8个基本事件．所以P(A)＝. ＝ 答案：A 11．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已