专题09 用图象表示的变量间关系（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期末考点大串讲（北师大版）

专题09 用图象表示的变量间关系 知识网络 重难突破 知识点 用图象表示的变量间关系 1、图象法 用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法． 图象法的特点是形象、直观，可以形象地反映出变量之间关系的变化趋势和某些性质，是研究变量之间关系的好工具，其不足是由图象法往往难以得到准确的对应值． 2、行程中的图象问题 在行程问题中，“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两个不同的角度描述行程问题中变量之间的关系图象，注意区分． 3、从图象中获取信息 （1）借助于图象，可以知道自变量取某个值时，因变量取什么值或当因变量取某一个值时，对应的自变量取什么值； （2）利用图象可以判断因变量的变化趋势； （3）利用图象上一系列的点所表示的自变量与因变量的对应值，还可以得到表示两个变量之间关系的表格或关系式． 典例1 （2019春•罗湖区期中）小芳离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图象是 　　 A．① B．② C．③ D．三个图象都不对 典例2 （2019春•温江区期中）图象中所反映的过程是：小敏从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 表示时间， 表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是 　　 A．体育场离小敏家2.5千米 B．体育场离早餐店4千米 C．小敏在体育场锻炼了15分钟 D．小敏从早餐店回到家用时30分钟 典例3 （2019春•郫都区期中）小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小王在新华书店停留了多长时间？ （2）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？ 巩固训练 一、单选题（共6小题） 1．（2019春•罗湖区期末）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度 与火车进入隧道的时间 之间的关系用图象表示正确的是 　　 A． B． C． D． 2．如图，一只蚂蚁从 点出发，沿着扇形 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为 时，蚂蚁与 点的距离为 ，则 关于 的图象大致是 　　 A． B． C． D． 3．（2019春•金牛区期中）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 与时间 的大致图象是 　　 A． B． C． D． 4．（2019春•太原期中）为了给居民创造舒适的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中体息了一段时间，已知绿化面积 与工作时间 的关系图象如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为 　　 A． B． C． D． 5．（2018春•泰山区期末）图象中所反映的过程是：张强从家跑步体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 表示时间， 表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是 　　 A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米 小时 6． 、 两地相距20千米，甲、乙两人都从 地去 地，图中射线 和 分别表示甲、乙两人所走路程 （千米）与时间 （小时）之间的关系． 下列说法： ①乙晚出发1小时； ②乙出发3小时后追上甲； ③甲的速度是4千米 小时，乙的速度是6千米 小时； ④乙先到达 地．其中正确的个数是 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共5小题） 7．（2018春•文登区期末）如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为　　． 8．（2019春•龙岗区期中）经科学家研究，蝉在气温超过 时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是　　 小时． 9．（2018春•于洪区校级期中）如图，图象 反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象 反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售量　 　吨时，公司亏本． 10．（2019秋•张店区期末）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 （升 与时间 （分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是　 　分钟，清洗时洗衣机中的水量是　 　升． （2）进水时 与 之间的关系式是　　 ． （3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是　 　升．