18.1.2平行四边形的判定-2019-2020学年八年级数学同步【自学课时练】（3月自学）

18.1.2 平行四边形的判定 一、选择题 1．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（ ） A．AD=BC B．OA=OC C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180° 2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行且相等 3．分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） ①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形． ②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形． ③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形． ④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形． A． ①和② B．①③和④ C． ②和③ D．②③和④ 5．如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE＝14米，则A，B间的距离是( ) A．18米 B．24米 C．28米 D．30米 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 考点：三角形中位线定理。 二、填空题 8. 平行四边形ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________. 9. 平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________. 10. 在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________. 11. 平行四边形ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________. 12. 平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm. 三、解答题 13．如图，凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD．求证：ABCD是平行四边形。 14. 已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，求证:四边形EFGH是平行四边形. 15．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。 （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：四边形EFCD是平行四边形。 16．如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形。 17．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3. (1)求证：BN＝DN； (2)求△ABC的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 18.1.2 平行四边形的判定 一、选择题 1．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（ ） A．AD=BC B．OA=OC C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180° 【答案】B 【解析】A、不能判定是平行四边形，故本选项错误；B、根据平行四边形的判定有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；C、根据已知条件不能推出平行四边形，故本选项错误；D、根据AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，不能推出符合判断平行四边形的条件，故本选项错误． 2．下列条件中，不能