1.1第1课时 直角三角形的边角关系-2019-2020学年八年级数学下册教案(湘教版)

第1章 直角三角形 课题 ＊ 1.1 直角三角形的性质与判定I 第一课时 直角三角形的边角关系 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第1课时，为本学期总第1课时 教 学 目 标 知识与技能：1、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，进一步认识直角三角形；2、学会用符号和字母表示直角三角形；3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质；4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形;5、理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半. 过程与方法：通过动手，猜想发现直角三角形的性质，引导逆向思维，探索性质的推导方法——同一法. 情感态度与价值观：体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力. 重点 直角三角形性质和判定的探索及运用 难点 直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程 主备教师 教具 多媒体、三角尺 课型 新授 教 学 过 程 个案修改 一 、创设情境，导入新课 在小学时我们已经学习过有关直角三角形的知识， 问：1、什么叫直角三角形？ 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。 同学们可以用手上的三角板和量角器作一个直角 三角形。 观察所画的直角三角形，然后思考： 从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质，要判断一个三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角.直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？判断一个三角形是直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢？从这节课起我们就来探究这些问题. 二 、合作交流，探究新知 1、直角三角形两锐角互余 动脑筋：如图，在Rt△ABC中，两锐角的和∠A+∠B= 90o .为什么？ ∵ ∠A+∠B+∠C=180°且∠C=90° ∴ ∠A+∠B=180°-∠C=90° 直角三角形性质定理1：直角三角形两锐角互余. 试试看：(1) 如下左图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠A=40°，则∠BCD= 40o . A C H D B E