1.1第2课时 含30°角直角三角形的性质与判定-2019-2020学年八年级数学下册教案(湘教版)

课题 ＊1.1 直角三角形的性质与判定I 第二课时 含30o角直角三角形的性质与判定 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第2课时，为本学期总第2课时 教 学 目 标 知识与技能：1、进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30o的角所对的边等于斜边的一半；2、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题. 过程与方法：经历“直角三角形中，30o的角所对的边等于斜边的一半”性质的发现过程.掌握直角三角形的性质：直角三角形中，30o的角所对的边等于斜边的一半.会运用直角三角形的性质进行简单的推理和计算. 情感态度与价值观：体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力. 重点 直角三角形性质：直角三角形中，30o的角所对的边等于斜边的一半. 难点 直角三角形性质：“直角三角形中，30o的角所对的边等于斜边的一半”的应用. 主备教师 教具 多媒体、三角尺 课型 新授 教 学 过 程 个案修改 一、创设情境，导入新课 1、直角三角形有哪些性质？ （1）直角三角形两锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 2、 用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个 等边三角形吗？说说理由，并把你的发现和大家交流一下． 能，理由：如右图，两个全等的含30°角的直角三角尺 拼成的三角形是有一个角是60°的等腰三角形，所以是等边 三角形. 观察然后思考：由此你可以发现什么规律？ 直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的 直角边等于斜边的一半. 为什么会有这个规律呢？这节课我们就来研究这个问题. 二 、合作交流，探究新知 1、探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半. 动脑筋： 如右图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果 ∠A=30°，那么直角边BC与斜边AB有什么关系呢? 分析：根据猜想要判断BC=AB,可以考虑取AB的中点，如果如果BD=BC，那么BC=AB，由于∠A=30°,所以∠B=60°,如果BD=BC,则△BDC一定是等边三角形，所以考虑判断△BDC是等边三角形，你会判断吗？（由学生完成） 解：如图，取线段AB的中点D，连接CD，则CD是Rt△AB