1.2第1课时 勾股定理-2019-2020学年八年级数学下册教案(湘教版)

课题 ＊ 1.2 直角三角形的性质与判定（II） 第一课时 勾股定理 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第3课时，为本学期总第3课时 教 学 目 标 知识与技能：1、让学生体验勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理；3、学会用勾股定理解决简单的几何问题． 过程与方法：经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程，来了解勾股定理 情感态度与价值观：了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习数学的自信。 重点 勾股定理的证明及简单应用 难点 勾股定理的证明 主备教师 教具 多媒体、三角尺 课型 新授 教 学 过 程 个案修改 一、创设情境，导入新课 1、2002年国际数学家大会于8月20日～28日在我国北京 召开，这是全球数学界水平最高的盛会．本届国际数学大 会（ICM--2002）的会标图徽如右图所示，取材于我国古代 数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》，它是由四个相同的 直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．你知道会标 的含义吗？ 2、 如右下图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就 是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的 基本元素是三个正方形和一个直角三角形．各组图形大小不一， 但形状一致，结构奇巧．你能说说其中的奥秘吗？ 二 合作交流，探究新知 1、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理. （1） 、让学生尽量准确地作出三个直角三角形， 两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格： a b c a2+b2 c2 3 4 5 25 25 6 8 10 100 100 5 12 13 169 169 2、议一议 1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方. 这就是著名的勾股定理.也就是说：如果直角三角形 的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么. 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾， 较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来. 2、分别以9cm 和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度