4.分析高中数学解题中类比思维的应用-2020年2月刊高中自主招生《中学生数理化》

分析高中数学解题中类比思维的应用 ■王金山 由于高中数学知识过于复杂,同时还具 有抽象性的特征,所以同学们在日常的学习 过程中,经常会感觉到力不从心,在很多方面 都会出现问题,尤其是在解题方面更是如此。 为了提高同学们的解题思路,同时还要保证 同学们养成良好的解题思路、意识,同学们可 以尝试利用类比思维来实现习题的解答。类 比思维主要是指具有相同或者是相似特征的 事物相互之间的一种对比方式,也就是通过 对一种事物的分析,从中了解到另外一种事 物相对应的特征。由于高中数学本身具有非 常强的逻辑性,所以同学们在日常的学习过 程中,要保证具有非常灵活、多变的思维,这 样才能够实现对解题技巧科学合理的利用。 1.类比思维应用于高中数学解题中,有 利于强化同学们的自主探究能力 众所周知,数学一直以来都是高中阶段非 常重要的一门学科,对于高中生而言,具有非常 重要的影响和作用,同时也是高考的重点科目。 与此同时,由于高中知识过于复杂,同时还具有 抽象性,所以对同学们的学习能力也提出了非 常高的要求。在高中数学的日常学习过程中, 最难的学习点就是公式、概念及规律,同学们很 容易出现严重的概念混淆等问题。由于这些学 习内容大多数都比较偏向于实验性的特征,所 以必须通过一系列的实验和分析,才能够实现 对这些理论、规律的验证。但通常情况下,我们 在与数学学习现状进行结合分析时,由于很难 对公式、规律等这些知识点有深入的了解和认 识,同时也无法实现记忆,这样就很难实现对这 些知识的合理利用。但是,将类比思维科学合 理地应用到数学概念、理论、规律的日常学习过 程中,不仅可以帮助同学们对规律的内涵有更 加深入的了解和认识,而且还可以促使同学们 的学习质量和效率得到有效提升。 例如,在《解三角形》这一节的学习过程 中,尤其是对余弦定理进行学习时,为了能准 确地掌握余弦定理的两种表现方式,准确地 证明余弦定理的向量,同学们就必须了解余 弦定理的基本规律,同时还要对其中的基础 理论知识有所认识和了解,这样才能够保证 基本三角形的解题效果。为了从根本上促使 高中数学学习水平的有效提升,同学们可以 将类比思维科学合理地应用其中。在对该内 容进行学习之前,同学们已经接触和学习过 勾股定理,余弦定理可以看成是勾股定理的 一种延伸。所以在对余弦定理的相关概念进 行学习时,可以与勾股定理进行有效结合,这 样更加方便同学们对其进行了解和认识。在 学习过程中,可以通过类比推理的方式,对余 弦定理的相关知识进行深入挖掘。 2.类比思维应用在高中数学中,有利于 培养同学们的解题能力 在学习高中数学的过程中,要想保证解题 效率和质量的有效提升,就必须意识到类比思 维在其中应用的重要性。数学知识在现实中的 实际应用,其根本目的就是考查同学们的解题 能力。所以,在高中数学的学习过程中,同学们 应有效培养自身的解题能力,而类比思维的利 用,恰恰可以帮助同学们对各种不同类型的题 型进行总结,理顺解题思路,而且还可以引导同 学们逐渐学会如何举一反三。在保证解题能力 得到有效提升的基础上,为同学们的数学学习 成绩提升提供有效保障。 例如,在《一元二次不等式》的学习过程中, 为了从根本上促使同学们的解题能力得到有效 提升,同学们在练习时,应充分发挥类比思维在 解题中的应用,这样才能够逐渐了解一元二次 不等式的定义,同时还可以对其中的习题解法 有所了解并进行比较,从中找出解题的规律,为 解题效率的提升提供有效保障。 3.结束语 在高中数学学习过程中合理利用类比思 维,不仅可以帮助同学们将新旧知识进行对 比,实现新旧知识点相互之间的有效衔接,而 且还可 以 提 高 同 学 们 的 学 习 效 率 和 解 题 质量。 作者单位:重庆市第八中学校 8 基础数学 名师讲座 自主招生 2020年2月 $$