2020年2月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（4）-备战2020年高考数学各地优质试题重组卷（江苏版）

2020年2月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（4） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分． 1．已知集合，，则________． 【答案】 【解析】通过数轴可知，． 2．若复数 ()，则_________． 【答案】 【解析】由题意，复数满足，所以，解得，所以复数． 3．用一组样本数据8，，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差 ． 【答案】 【解析】因为样本数据8，，10，11，9的平均数为10，所以， 因此样本的标准差为， 由题意可知用样本来估计总体的标准差，所以． 4．执行如图所示的算法框图，若输入的的值为2，则输出的的值为__________． 【答案】2 【解析】 当x=2时，x2﹣4x+3=﹣1＜0，满足继续循环的条件，故x=3，n=1； 当x=3时，x2﹣4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=4，n=2； 当x=4时，x2﹣4x+3=3＞0，不满足继续循环的条件， 故输出的n值为2． 5．平行四边形中，，则__________． 【答案】 【解析】又所以 6．在各项都为正数的等比数列{an}中，若a2018＝，则的最小值为________． 【答案】4 【解析】∵{an}为等比数列， 当且仅当，时，取得等号． ∴的最小值为4． 7．将1，2，3，4，5，6，7，8八个数字组成没有重复数字的八位数，要求7与8相邻，且任意相邻两个数字奇偶不同，这样的八位数的个数是________． 【答案】504 【解析】先将数字分成两类：“奇偶奇偶奇偶奇偶”与“偶奇偶奇偶奇偶奇”．若是第一类，则1，2，3，4，5，6有种排列，再将“7，8”或“8，7”插空进前后7个空位中去;第二类同理，数量一样，故有个． 8．已知，满足，，则等于__________． 【答案】 【解析】，又，可得，即，则． 9．给定函数y＝f(x)，设集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若对于∀x∈A，∃y∈B，使得x+y＝0成立，则称函数f(x)具有性质P．给出下列三个函数：①；②；③y＝．其中，具有性质P的函数的序号是_____． 【答案】①③ 【解析】对①，A＝ (﹣∞，0)∪ (0，+∞)，B＝ (﹣∞，0)∪ (0，+∞)，显然对于∀x∈A，∃y∈B，使得x+y＝0成立，即具有性质P； 对②，A＝R，B＝ (0，+∞)，当x＞0时，不存在y∈B，使得x+y＝0成立，即不具有性质P； 对③，A＝ (0，+∞)，B＝R，显然对于∀x∈A，∃y∈B，使得x+y＝0成立，即具有性质P； 故答案为：①③． 10．如图，矩形的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点的纵坐标为2，则点的坐标为______． 【答案】 【解析】由图像可知，点在函数的图像上，所以，即． 因为点在函数的图像上，所以，． 因为点在函数的图像上，所以．又因为，， 所以点的坐标为． 11．如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题： ①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为； ②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是； ③平面 ④三棱锥的体积为1 其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号） 【答案】①③④ 【解析】取的中点为点H，连接GH、AH，如图1所示，因为，所以就是异面直线EF与AG所成的角，易知在中，，所以，①正确； 图1 图2 图3 矩形即为过点E、F、G所得正方体的截面，如图2所示，易知，所以，②错误； 分别以DA、DC、DD1为x轴、y轴、z轴建立如图3所示直角坐标系，则 ，， 因为，所以，又平面， 平面且，所以平面，故③正确 ，，④正确． 故答案为：①③④ 12．已知函数，，对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是_________． 【答案】 【解析】∵， ∴f（0）≤f（x）≤f（1），即0≤f（x）≤4，即函数f（x）的值域为B＝[0，4]， 若对于任意的∈，总存在，使得g（x0）＝f（x1）成立， 则函数f（x）在上值域是g（x）在上值域A的子集，即B⊆A ①若a＝0，g（x）＝0，此时A＝{0}，不满足条件． ②当a≠0时，在是