精品解析：黑龙江省哈尔滨师范大学附中2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题

哈师大附中2018级高一学年下学期开学考试 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若集合 则A∩B是( ) A. B. C. D. 2.函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4.定义运算 ，设 ，若 ， ， ，则 的值域为（ ） A. B. C. D. 5.函数 则集合 中元素的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.设 则 A. B. C. D. 7.若 ，那么sin（6π–A）＝( ) A. B. C. D. 8.已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ） A. 关于点 对称 B. 关于直线 对称 C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称 9.要得到函数 图象，只需将函数 的图象（ ） A. 向右平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向左平移 个单位 10.已知函数 在区间 上的最小值是 ，则 的最小值等 于（ ） A. B. C. 2 D. 3 11.在 中，内角 所对应的边分别为 ，若 ，且 ，则 的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 12.定义在 上的偶函数 满足 当 时, ,则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为________. 14.函数 的值域为________. 15.方程 的实数解的个数为________. 16.函数 在 上为增函数，则a的取值范围为________. 三、填空题（每小题5分，共20分） 17.已知奇函数 定义域为R，且 ，则 ________. 18.设 ，函数 有最大值，则不等式 的解集为 ． 19.若 ，则 ________. 20.函数 满足： ， ，且 在 上具有单调性，则满足条件 的取值个数为________. 四、解答题（四道大题，共50分） 21.在 中，AC=6， （1）求AB的长； （2）求 的值. 22.设 . （1）求 得单调递增区间和对称轴方程； （2）把 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求 的值. 23.在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ． （1）证明： ； （2）若 面积 ，求角 的大小． 24. 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 . （1）求C； （2）若 ， 的面积为 ，求 的周长； （3）若 ，求 周长的取值范围； （4）若 ，求 面积的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 哈师大附中2018级高一学年下学期开学考试 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若集合 则A∩B是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 集合 ，∴ 选D. 2.函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 略 3.函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 判断函数的奇偶性，利用指数函数的特征判断即可. 【详解】函数 是偶函数，其图象关于 轴对称， 当 时，函数 的图象是减函数，函数的值域 ， 结合选项可得只有B符合， 故选：B. 【点睛】本题主要考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及基本函数的特征的考查，属于基础题. 4.定义运算 ，设 ，若 ， ， ，则 的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意 ， 由于 与 都是周期函数，且最小正周期都是 ， 故只须在一个周期 上考虑函数的值域即可， 分别画出 与 的图象，如图所示， 观察图象可得： 的值域为 ，故选C. 5.函数 则集合 中元素的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 分析】 令 ，考虑 解后再考虑 的解可得集合中元素的个数. 【详解】令 ，先考虑 的解， 由 的解析式可以得到 或 ，