第一章小专题2 等边三角形的性质与判定-2020春北师大版八年级数学下册习题课件(共13张PPT)

则B'D=BD, AB′=AB=AC ∠B=∠ABD=60°, ∠ADB′=∠ADB 90°-∠BDC, 2 ∠ADB+∠ADB+∠BDC =180°-∠BDC+∠BDC =180° .C、D、B′在一条直线上, △ACB是等边三角形, CA=CB′=CD+DB′=CD+BD AC=AB=6,∠A=60° 根据点D、E、F分别是等边 △ABC三边的中点,AB=6, PB=1,易得△ADF、△CEF 均为等边三角形,DF=EF AD=BD=AF=3. PD= DB-PB=2 ∠1+∠3=60° △PQF为等边三角形, ∠2+∠3=60°,FP=FQ, ∠1=∠2 FQ=FP, 在△FEQ和△FDP中,{∠2=∠1, FE=FD △FEQ≌△FDP(SAS), .QE=PD=2 3.如图,△ABC是等边三角形,D为AC延长线上一点, E是BC延长线上一点,CE=AD,求证:DB=DE 证明:如图,在CE上截 A 取CF=CD,连接DF E A B 第3题图 F B D △ABC是等边三角形, AC=BC,∠ACB=60°, ∠DCF=∠ACB=60° △CDF是等边三角形 CD=DF,∠DCF=∠DFC=60° ∠BCD=∠EFD CE=AD, CD=CF, CE-CF=AD-CD 即EF=AC EF=BC BC=EF, 在△BCD和△EFD中,∠BCD=∠EFD, CD=FD △BCD≌△EFD(SAS), DB=DE 4.已知O为等边△ABD边BD的中点,AB=4,E、F分 别为射线AB、DA上一动点,且∠EOF=120°,若 AF=1,求BE的长 解:当点F在线段DA的延长线上时,如图①, 作OM∥AB交AD于点M